Salwa P
27 Februari 2023 10:15
Iklan
Salwa P
27 Februari 2023 10:15
Pertanyaan
Akar-akar dari persamaan ^2Iog (x^2 - 2x) = ^2Iog (2x + 5) adalah x 1 dan x2 dengan x1 > x2. Nilai 3x1 - 5x2 adalah ....
1
1
Iklan
C. Salsa
Mahasiswa/Alumni Universitas Gajah Mada
28 Februari 2023 17:46
<p>Jawaban : 20</p><p> </p><p> Ingat! </p><p>Persamaan logaritma bentuk ^(a) log (f(x)) = ^(a) log (g(x)), dengan a > 0, a ≠ 1, dan syarat numerus adalah f(x) > 0 dan g(x) > 0. </p><p>Maka penyelesaiannya adalah f(x) = g(x)</p><p> </p><p>Sehingga </p><p>^2Iog (x^2 - 2x) = ^2Iog (2x + 5)</p><p>x^2 - 2x = 2x + 5</p><p>x^2 - 4x - 5 = 0</p><p>(x-5)(x+1) = 0</p><p>x-5 = 0 atau x+1 = 0</p><p>x = 5 atau x = -1</p><p> </p><p>Syarat numerus I :</p><p>x^2 - 2x > 0</p><p> </p><p>Untuk x = 5, maka</p><p>(5)^2 - 2(5) = 25-10 = 15 > 0</p><p>Untuk x = -1, maka</p><p>(-1)^2 - 2(-1) = 1+2 = 3 > 0</p><p> </p><p>Syarat numerus II :</p><p>2x + 5 > 0</p><p> </p><p>Untuk x = 5, maka</p><p>2(5) + 5 = 10+5 = 15 > 0</p><p>Untuk x = -1, maka</p><p>2(-1) + 5 = -2+5 = 3 > 0</p><p> </p><p>Karena x1 > x2, maka diperoleh</p><p>x1 = 5</p><p>x2 = -1</p><p> </p><p>Sehingga</p><p>3x1 - 5x2</p><p>= 3(5) - 5(-1)</p><p>= 15+5</p><p>= 20</p><p> </p><p>Jadi, 3x1 - 5x2 = 20</p>
Jawaban : 20
Ingat!
Persamaan logaritma bentuk ^(a) log (f(x)) = ^(a) log (g(x)), dengan a > 0, a ≠ 1, dan syarat numerus adalah f(x) > 0 dan g(x) > 0.
Maka penyelesaiannya adalah f(x) = g(x)
Sehingga
^2Iog (x^2 - 2x) = ^2Iog (2x + 5)
x^2 - 2x = 2x + 5
x^2 - 4x - 5 = 0
(x-5)(x+1) = 0
x-5 = 0 atau x+1 = 0
x = 5 atau x = -1
Syarat numerus I :
x^2 - 2x > 0
Untuk x = 5, maka
(5)^2 - 2(5) = 25-10 = 15 > 0
Untuk x = -1, maka
(-1)^2 - 2(-1) = 1+2 = 3 > 0
Syarat numerus II :
2x + 5 > 0
Untuk x = 5, maka
2(5) + 5 = 10+5 = 15 > 0
Untuk x = -1, maka
2(-1) + 5 = -2+5 = 3 > 0
Karena x1 > x2, maka diperoleh
x1 = 5
x2 = -1
Sehingga
3x1 - 5x2
= 3(5) - 5(-1)
= 15+5
= 20
Jadi, 3x1 - 5x2 = 20
· 0.0 (0)
Iklan
Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?
Tanya ke Forum
Biar Robosquad lain yang jawab soal kamu
LATIHAN SOAL GRATIS!
Drill Soal
Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian
Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!
