Agar |x-2|² > |x-2| + 20 memiliki penyelesaian, maka nilai x haruslah...

Halo Kurnia. Terima kasih sudah bertanya di Roboguru. Jawaban : x < -3 atau x > 7 Perhatikan penjelasan berikut ya. Ingat kembali: |f(x)| > a → f(x) > a atau f(x) < -a |f(x)| < a → f(x) < a atau f(x) > -a Diketahui : |x - 2|² > |x - 2| + 20 Ditanya : nilai x yang memenuhi = ... ? Misalkan : |x - 2| = p Maka: |x - 2|² > |x - 2| + 20 p² > p + 20 p² - p - 20 > 0 (p - 5)(p + 4) > 0 p > 5 atau p < -4 Sehingga: untuk p > 5 → |x - 2| > 5 x - 2 > 5 x > 5 + 2 x > 7 ------------------→(i) x - 2 < - 5 x < -5 + 2 x < -3 -----------------→ (ii) untuk p < -4 → |x - 2| < -4 x - 2 < -4 x < -4 + 2 x < -2 -----------------→ (iii) x - 2 > -(-4) x - 2 > 4 x > 4 + 2 x > 6 ------------------→ (iv) Dari (i), (ii), (iii), dan (iv) dapat diambil niali x yang memenuhi adalah: x < -3 atau x > 7. Jadi, nilai x yang memenuhi adalah x < -3 atau x > 7. Semoga membantu.