RoboguruRoboguru
SD

Kurnia R

30 Maret 2020 22:30

Pertanyaan

Agar |x-2|² > |x-2| + 20 memiliki penyelesaian, maka nilai x haruslah...


140

1

Jawaban terverifikasi

W. Lestari

09 Maret 2022 11:35

Jawaban terverifikasi

Halo Kurnia. Terima kasih sudah bertanya di Roboguru. Jawaban : x < -3 atau x > 7 Perhatikan penjelasan berikut ya. Ingat kembali: |f(x)| > a → f(x) > a atau f(x) < -a |f(x)| < a → f(x) < a atau f(x) > -a Diketahui : |x - 2|² > |x - 2| + 20 Ditanya : nilai x yang memenuhi = ... ? Misalkan : |x - 2| = p Maka: |x - 2|² > |x - 2| + 20 p² > p + 20 p² - p - 20 > 0 (p - 5)(p + 4) > 0 p > 5 atau p < -4 Sehingga: untuk p > 5 → |x - 2| > 5 x - 2 > 5 x > 5 + 2 x > 7 ------------------→(i) x - 2 < - 5 x < -5 + 2 x < -3 -----------------→ (ii) untuk p < -4 → |x - 2| < -4 x - 2 < -4 x < -4 + 2 x < -2 -----------------→ (iii) x - 2 > -(-4) x - 2 > 4 x > 4 + 2 x > 6 ------------------→ (iv) Dari (i), (ii), (iii), dan (iv) dapat diambil niali x yang memenuhi adalah: x < -3 atau x > 7. Jadi, nilai x yang memenuhi adalah x < -3 atau x > 7. Semoga membantu.


ask to forum

Belum menemukan jawaban?

Tanya soalmu ke Forum atau langsung diskusikan dengan tutor roboguru plus, yuk

Tanya ke Forum

Pertanyaan serupa

tentukan titik stasioner dan jenisnya pada interval 0°<x<360° untuk fungsi berikut f(x) = cos 2x + x

88

5.0

Jawaban terverifikasi