Agar titik (3,2) merupakan anggota himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan y≤2x² + mx−1 dan y≥x²+2mx+5 maka haruslah … A. m≤−2 atau m≥5 B. m≤−5 atau m≥−2 C. m≤2 atau m≤5 D. −2≤m≤5 E. −5≤m≤−2

Jawaban yang benar adalah E. −5 ≤ m ≤−2 Jika suatu titik merupakan anggota himpunan penyelesaian suatu sistem pertidaksamaan, maka titik tersebut jika di substitusi ke pertidaksamaan akan memenuhi sistem pertidaksamaan tersebut. Pembahasan : titik (3,2) merupakan anggota himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan y≤2x² + mx−1 dan y≥x²+2mx+5 Substitusi x = 3 dan y = 2 ke pertidaksamaan y≤2x² + mx−1 : y≤2x² + mx−1 2 ≤ 2·3² + m·3 – 1 2 ≤ 18 + 3m – 1 2 + 1 – 18 ≤ 3m -15 ≤ 3m (dibagi 3) -5 ≤ m Substitusi x = 3 dan y = 2 ke pertidaksamaan y ≥ x²+2mx+5 : y ≥ x²+2mx+5 2 ≥ 3² + 2·m·3 + 5 2 ≥ 9 + 6m + 5 2 ≥ 14 + 6m 2 - 14 ≥ 6m -12 ≥ 6m (dibagi 6) -2 ≥ m m ≤ -2 Karena -5 ≤ m dan m ≤ -2, maka : -5 ≤ m ≤ -2 Jadi nilai m yang memenuhi adalah -5 ≤ m ≤ -2 Oleh karena itu jawaban yang benar adalah E