Agar pertidaksamaan 2x + 2a < [(x - 12)/2] + (ax/4) mempunyai penyelesaian x < -10 maka nilai a yang memenuhi adalah .... A. 8 B. 6 C. 4 D. 2 E. 1

<p>Jawaban yang benar adalah D. 2.</p><p>&nbsp;</p><p>Diketahui:</p><p>Pertidaksamaan 2x + 2a &lt; [(x - 12)/2] + (ax/4)</p><p>Penyelesaian x &lt; -10</p><p>&nbsp;</p><p>Ditanya:</p><p>Nilai a = ...?</p><p>&nbsp;</p><p>Jawab:</p><p>Ingat konsep berikut!</p><p>Pertidaksamaan rasional:</p><p>f(x)/g(x) &lt; 0,</p><p>&nbsp;</p><p>dimana f(x) sebagai pembilang, g(x) sebagai penyebut, dan g(x) ≠ 0.</p><p>&nbsp;</p><p>Langkah-langkah penyelesaian pertidaksamaan rasional:<br>1. Ubah ruas kanan pertidaksamaan menjadi nol.<br>2. Jika fungsi pembilang atau fungsi penyebut berupa polinomial derajat lebih dari 1, maka faktorkan.<br>3. Cari titik kritis atau pembuat nol fungsi pembilang dan fungsi penyebut.<br>4. Gambar pada garis bilangan.<br>5. Lakukan pengujian daerah yang dibatasi titik kritis pada garis bilangan.<br>6. Tentukan himpunan penyelesaian.</p><p>&nbsp;</p><p>Dari penjelasan di atas, selanjutnya tinjau bentuk pertidaksamaan soal yaitu:</p><p>2x + 2a &lt; [(x - 12)/2] + (ax/4) ---&gt; kalikan 4</p><p>8x + 8a &lt; 2x - 24 + ax</p><p>8x - 2x - ax &lt; -24 - 8a</p><p>(6-a)x &lt; -24 - 8a</p><p>x &lt; (-24-8a)/(6-a).</p><p>&nbsp;</p><p>Ini artinya nilai (-24-8a)/(6-a) = -10 &nbsp;karena penyelesaiannya x &lt; -10, sehingga diperoleh</p><p>(-24-8a)/(6-a) = -10</p><p>-24 - 8a = -60 + 10a</p><p>60-24 = 18a</p><p>a = 36/18</p><p>a = 2.</p><p>&nbsp;</p><p>Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.</p>