Lena L

30 Januari 2023 01:29

Iklan

Lena L

30 Januari 2023 01:29

Pertanyaan

Agar persamaan 2 sin x - m cos x = 2√5 dapat diselesaikan, maka nilai m yang rnemenuhi adalah .... A. -4 ≤ m ≤ 4 B. -2 ≤ m ≤ 4 C. -2 ≤ m ≤ 2 D. m ≤ -4 atau m ≥ 4 E. m ≤ -2 atau m ≥ 2

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

02

:

05

:

29

:

39

Klaim

6

1

Jawaban terverifikasi

Iklan

A. Imroatul

Mahasiswa/Alumni Institut Teknologi Sepuluh Nopember

06 September 2023 15:47

Jawaban terverifikasi

<p>Jawaban: D. m ≤ -4 dan m ≥ 4</p><p>&nbsp;</p><p>Teori:</p><h1>a sin x + b cos x = c</h1><h1>syarat: c<sup>2</sup> ≤ a<sup>2</sup> + b<sup>2</sup>&nbsp;</h1><p>&nbsp;</p><p>2 sin x - m cos x = 2√5</p><p>a sin x + b cos x = c, maka a= 2 dan b = -m dan c= 2√5</p><p>&nbsp;</p><p>c<sup>2</sup> ≤ a<sup>2</sup> + b<sup>2</sup>&nbsp;</p><p>(2√5)<sup>2</sup> ≤ 2<sup>2</sup> + (-m)<sup>2</sup>&nbsp;</p><p>2<sup>2</sup> . (√5)<sup>2</sup> ≤ 4 + m<sup>2</sup>&nbsp;</p><p>4 . 5 ≤ 4 + m<sup>2</sup>&nbsp;</p><p>0 ≤ 4 + m<sup>2</sup> - 20</p><p>0 ≤ m<sup>2</sup> - 16</p><p>m<sup>2</sup> - 16 ≥ 0</p><p>maka pembuat nol nya adalah m<sup>2</sup> - 16 = 0</p><p>(m+4)(m-4) = 0</p><p>m = -4 | m = 4</p><p>maka didapat pembuat nol nya adalah m = -4 dan m = 4</p><p>&nbsp;</p><p>titik lingkaran penuh karena tanda "≥" (lebih dari sama dengan)</p><p>...(daerah 1)..⚫...(daerah 2)..⚫..(daerah 3)..</p><p>____________-4____________4___________</p><p>&nbsp;</p><p>Uji titik</p><p>Daerah 1</p><p>bilangan sebelum -4 salah satu contohnya yaitu -5</p><p>lalu substitusikan ke &nbsp;m<sup>2</sup> - 16</p><p>&nbsp;(-5)<sup>2</sup> - 16</p><p>= 25 - 16 = 9 (+)</p><p>&nbsp;</p><p>Daerah 2</p><p>bilangan diantara -4 dan 4 salah satu contohnya adalah 0</p><p>lalu substitusikan ke &nbsp;m<sup>2</sup> - 16</p><p>&nbsp;0<sup>2</sup> - 16</p><p>= -16 (-)</p><p>&nbsp;</p><p>Daerah 3</p><p>bilangan setelah 4 salah satu contohnya yaitu 5</p><p>lalu substitusikan ke &nbsp;m<sup>2</sup> - 16</p><p>&nbsp;5<sup>2</sup> - 16</p><p>= 25 - 16 = 9 (+)</p><p>&nbsp;</p><p>Maka&nbsp;</p><p>...(+)..⚫...(-)..⚫..(+)..</p><p>______-4_____4______</p><p>&nbsp;</p><p>Maka ketika diminta m<sup>2</sup> - 16 ≥ 0 (lebih dari sama dengan), maka diambil yang daerah positif (0 dan diatas 0).</p><p>Jadi, jawabannya adalah m ≤ -4 dan m ≥ 4.</p><p>&nbsp;</p><p>Oleh karena itu, jawabannya adalah D. m ≤ -4 dan m ≥ 4</p>

Jawaban: D. m ≤ -4 dan m ≥ 4

 

Teori:

a sin x + b cos x = c

syarat: c2 ≤ a2 + b2 

 

2 sin x - m cos x = 2√5

a sin x + b cos x = c, maka a= 2 dan b = -m dan c= 2√5

 

c2 ≤ a2 + b2 

(2√5)2 ≤ 22 + (-m)2 

22 . (√5)2 ≤ 4 + m2 

4 . 5 ≤ 4 + m2 

0 ≤ 4 + m2 - 20

0 ≤ m2 - 16

m2 - 16 ≥ 0

maka pembuat nol nya adalah m2 - 16 = 0

(m+4)(m-4) = 0

m = -4 | m = 4

maka didapat pembuat nol nya adalah m = -4 dan m = 4

 

titik lingkaran penuh karena tanda "≥" (lebih dari sama dengan)

...(daerah 1)..⚫...(daerah 2)..⚫..(daerah 3)..

____________-4____________4___________

 

Uji titik

Daerah 1

bilangan sebelum -4 salah satu contohnya yaitu -5

lalu substitusikan ke  m2 - 16

 (-5)2 - 16

= 25 - 16 = 9 (+)

 

Daerah 2

bilangan diantara -4 dan 4 salah satu contohnya adalah 0

lalu substitusikan ke  m2 - 16

 02 - 16

= -16 (-)

 

Daerah 3

bilangan setelah 4 salah satu contohnya yaitu 5

lalu substitusikan ke  m2 - 16

 52 - 16

= 25 - 16 = 9 (+)

 

Maka 

...(+)..⚫...(-)..⚫..(+)..

______-4_____4______

 

Maka ketika diminta m2 - 16 ≥ 0 (lebih dari sama dengan), maka diambil yang daerah positif (0 dan diatas 0).

Jadi, jawabannya adalah m ≤ -4 dan m ≥ 4.

 

Oleh karena itu, jawabannya adalah D. m ≤ -4 dan m ≥ 4


Iklan

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Tanya ke Forum

Biar Robosquad lain yang jawab soal kamu

Tanya ke Forum

LATIHAN SOAL GRATIS!

Drill Soal

Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian

Cobain Drill Soal

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

Pertanyaan serupa

Tentukan turunan pertama dari fx= -3xx-2

266

4.7

Jawaban terverifikasi

Terdapat 9 karyawan pada suatu perusahaan di bidang animasi. Setiap kali ada order pekerjaan film animasi, order tersebut akan dikerjakan oleh 3 orang dengan pembagian kerja 1 orang pembuat desain manual, 1 orang coloring di komputer, dan 1 orang composing. Setiap ganti pekerjaan, mereka juga akan berganti pasangan maupun pembagian kerjanya. Tentukan setelah berapa kali order pekerjaan tim yang sama akan bertemu kembali.

312

3.0

Lihat jawaban (1)