agar grafik fungsi kuadrat f(x) = px^2 + 2px + (3/2p - 5/4) tidak memotong maupunenyinggung sumbu x nilai p yang memenuhi adalah

Halo Rana, aku bantu jawab ya. Jawaban: -3/4 < p < 2 Ingat1 Sebarang grafik fungsi kuadrat f(x) = ax² + bx + c tidak akan memotong maupun menyinggung sumbu X jika dan hanya jika nilai determinannya kurang dari nol (D < 0). D = b² - 4ac Pembahasan: f(x) = px² + 2px + (3/2p - 5/4) a = p b = 2p c = 3/2 p - 5/4 Agar grafik tidak memotong maupun menyinggung sumbu x, maka D < 0 b² - 4ac < 0 (2p)² - 4(p)(3/2p - 5/4) < 0 4p² - 6 + 5p < 0 4p² + 5p - 6 < 0 (4p + 3)(p - 2) < 0 Pembuat nol: p = -3/4 atau p = 2 Untuk menentukan tanda pertidaksamaannya, lakukan uji titik Untuk p = -1 (4(-1) + 3)((-1) - 2) = 3 > 0 (positif) Untuk p = 0 (4(0) + 3)((0) - 2) = -6 < 0 (negatif) Untuk p = 3 (4(3) + 3)(3 - 2) = 15 > 0 (positif) + + - - + + ---∘---∘--- -3/4 2 Karena bentuknya adalah 4p² + 5p - 6 < 0, maka daerah penyelesaiannya yang bertanda negatif yaitu -3/4 < p < 2 Dengan demikian diperoleh nilai p yang memenuhi adalah -3/4 < p < 2. Semoga membantu ya 😊