adi , budi , cici dan dedi pergi ke toko koperasi sekolahnya membeli buku tulis , pena , dan pensil dengan merk yang sama. Adi membeli 3 buku tulis , 1 pena , dan 2 pensil dengan harga Rp22.000,00 . budi membeli 2 buku tulis , 3 pena , dan 1 pensil dengan harga Rp28.000,00 . cici membeli 1 buku tulis , 2 pena , dan 3 pensil dengam harga Rp22.000,00. sedangkan dedi membeli 2 buku tulis , 1 pena , dan 1 pensi. maka berapa rupiahkah dedi harus membayar ?

Jawaban yang benar adalah Rp16.000,00 Sistem persamaan linear tiga variabel (SPLTV) merupakan persamaan linear dengan tiga variabel dan pangkat tertinggi dari variabel tersebut adalah 1, serta dihubungkan dengan tanda sama dengan "=" . Untuk menyelesaikan soal cerita dari permasalahan SPLTV, dengan cara mengubah tiap permasalahan dalam persamaan matematika (Model Matematika), yaitu: • Memisalkan yang belum diketahui nilainya dengan suatu variabel • Membentuk tiap permasalahan dengan persamaan matematika. Penyelesaian dari sistem persamaan linear tiga variabel dapat ditentukan dengan metode eliminasi dan subtitusi, dimana metode eliminasi berarti menghilangkan salah satu variabel untuk mendapatkan nilai variabel lainnya, dan metode subtitusi berarti mengganti nilai suatu variabel untuk mendapatkan nilai variabel lainnya. Pembahasan, Misal, x = harga 1 buku tulis y = harga 1 pena z = harga 1 pensil Diketahui: • Adi membeli 3 buku tulis , 1 pena , dan 2 pensil dengan harga Rp22.000,00 . Maka, 3x + y + 2z = 22.000 (persamaan 1) • Budi membeli 2 buku tulis , 3 pena , dan 1 pensil dengan harga Rp28.000,00 . Maka, 2x + 3y + z = 28.000 (persamaan 2) • Cici membeli 1 buku tulis , 2 pena , dan 3 pensil dengam harga Rp22.000,00. Maka, x + 2y + 3z = 22.000 (persamaan 3) Ditanya, Uang yang harus dibayar Dedi jika membeli 2 buku tulis , 1 pena , dan 1 pensil, atau 2x + y + z = ... • eliminasi x dari persamaan 1 dan 2, yaitu: 3x + y + 2z = 22.000 (kali 2) 2x + 3y + z = 28.000 (kali 3) 6x + 2y + 4z = 44.000 6x + 9y + 3z = 84.000 ---------------------------(-) -7y + z = -40.000 (persamaan 4) Eliminasi x dari persamaan 2 dan 3, yaitu: 2x + 3y + z = 28.000 x + 2y + 3z = 22.000 (kali 2) 2x + 3y + z = 28.000 2x + 4y + 6z= 44.000 --------------------------(-) -y - 5z = -16.000 (persamaan 5) Eliminasi y dari persamaan 4 dan 5, yaitu: -7y + z = -40.000 -y - 5z = -16.000 (kali 7) -7y + z = -40.000 -7y-35z=-112.000 ------------------------(-) 36z = 72.000 z = 72.000/36 z = 2.000 Subtitusi z = 2.000 ke persamaan 4, yaitu: -7y + z = -40.000 -7y + 2.000 = -40.000 -7y = -40.000 - 2.000 -7y = -42.000 y = -42.000/(-7) y = 6.000 Subtitusi y = 6.000 dan z = 2.000 ke persamaan 1, yaitu: 3x + y + 2z = 22.000 3x + 6.000 + 2(2.000) = 22.000 3x + 6.000 + 4.000 = 22.000 3x + 10.000 = 22.000 3x = 22.000 - 10.000 3x = 12.000 x = 12.000/3 x = 4.000 Jadi, 2x + y + z = 2(4.000) + 6.000 + 2.000 = 8.000 + 8.000 = 16.000 Sehingga, untuk membeli 2 buku tulis, 1 pena, dan 1 pensil Dedi harus membayar Rp16.000,00