Fara J
21 Februari 2023 14:25
Iklan
Fara J
21 Februari 2023 14:25
Pertanyaan
ABCDEF adalah segienam beraturan dengan panjang sisinya = 6 cm. Dengan demikian panjang diagonal AC = .. . a. 12 b. 6√2 c. 6√3 d. 7 e. 8
3
1
Iklan
Y. Frando
01 Juli 2023 09:22
<p>Jawaban yang benar adalah C. 6√3 cm.</p><p> </p><p>Diketahui:</p><p>Segienam beraturan</p><p>Panjang sisi = s = 6 cm</p><p> </p><p>Ditanya:</p><p>Panjang diagonal AC = ...?</p><p> </p><p>Jawab:</p><p>Konsep yang kita gunakan adalah trigonometri. </p><p>Ingat aturan cosinus berikut.</p><p>a<sup>2</sup> = b<sup>2</sup> + c<sup>2</sup> - 2bc cos ∠A</p><p>b<sup>2</sup> = a<sup>2</sup> + c<sup>2</sup> - 2ac cos ∠B</p><p>c<sup>2</sup> = a<sup>2</sup> + b<sup>2</sup> - 2ab cos ∠C.</p><p> </p><p>Dari data pada soal di atas dan gambar di bawah, maka diperoleh panjang diagonal AC yaitu:</p><p>AC<sup>2</sup> = AB<sup>2</sup> + BC<sup>2</sup> - 2.AB.BC cos ∠B</p><p>AC<sup>2</sup> = 6<sup>2</sup> + 6<sup>2</sup> - 2(6)(6) cos 120°</p><p>AC<sup>2</sup> = 36 + 36 - 72(-½)</p><p>AC<sup>2</sup> = 72 + 36</p><p>AC<sup>2</sup> = 108</p><p>AC = ±√108</p><p>AC = ±√(36 x 3)</p><p>AC = ±6√3 ---> diambil harga positif maka AC = 6√3 cm.</p><p> </p><p>Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.</p>
Jawaban yang benar adalah C. 6√3 cm.
Diketahui:
Segienam beraturan
Panjang sisi = s = 6 cm
Ditanya:
Panjang diagonal AC = ...?
Jawab:
Konsep yang kita gunakan adalah trigonometri.
Ingat aturan cosinus berikut.
a2 = b2 + c2 - 2bc cos ∠A
b2 = a2 + c2 - 2ac cos ∠B
c2 = a2 + b2 - 2ab cos ∠C.
Dari data pada soal di atas dan gambar di bawah, maka diperoleh panjang diagonal AC yaitu:
AC2 = AB2 + BC2 - 2.AB.BC cos ∠B
AC2 = 62 + 62 - 2(6)(6) cos 120°
AC2 = 36 + 36 - 72(-½)
AC2 = 72 + 36
AC2 = 108
AC = ±√108
AC = ±√(36 x 3)
AC = ±6√3 ---> diambil harga positif maka AC = 6√3 cm.
Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.
· 0.0 (0)
Iklan
Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?
Tanya ke AiRIS
Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!
LATIHAN SOAL GRATIS!
Drill Soal
Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian
Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!
