AB = 20 cm, AC = 30 cm, sudut B = 30°, nilai dari cos C adalah?

Hai Nadine, terima kasih sudah bertanya di Roboguru. Kakak bantu jawab ya :) Jawaban : (2√2)/3 Misalkan terdapat sebuah segitiga ABC, dengan sisi a terletak di depan sudut A, sisi b di depan sudut B, dan sisi c terletak di depan sudut C. Maka berlaku persamaan perbandingan sisi dengan aturan Sinus seperti berikut : a / sin(A) = b / sin(B) = c / sin(C) Perhatikan ilustrasi segitiga ABC pada gambar di bawah ini ya. Diketahui panjang sisi AB = 20 cm, panjang sisi AC = 30 cm, dan besar sudut B = α = 30°. Sisi BC terletak di depan sudut A. Sisi AC terletak di depan sudut B. Sisi AB terletak di depan sudut C. Dengan aturan sinus dapat kita hitung : AC / sin(B) = AB / sin(C) 30 / sin(30°) = 20 / sin(C) 30 / (1/2) = 20 / sin(C) 60 = 20 / sin(C) sin(C) = 20/60 sin(C) = (20 : 20)/(60 : 20) sin(C) = 1/3 Ingat bentuk identitas trigonometri : sin²(α) + cos²(α) = 1. Substitusikan nilai sin(C) : sin²(C) + cos²(C) = 1 (1/3)² + cos²(C) = 1 (1/9) + cos²(C) = 1 cos²(C) = 1 - (1/9) cos²(C) = (8/9) cos(C) = ± √(8/9) cos(C) = ± (2√2)/3 Pada segitiga sudut nya adalah sudut lancip, sehingga terletak di kuadran I dan bernilai positif. Jadi, nilai dari cos(C) adalah (2√2)/3. Semoga membantu ya. Semangat Belajar! :)