E. Nur

07 Juli 2024 09:33

Iklan

E. Nur

07 Juli 2024 09:33

Pertanyaan

Aᵗ adalah transpose dari A. Jika C = [(4/7 -1/7)(-1/7 2/7)], B = [(4 2)(2 8)] dan A = C - 1, maka determinan dari matriks (Aᵗ . B) adalah . . . . A. -196 B. -188 C. 188 D. 196 E. 212

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

00

:

07

:

13

:

20


6

1


Iklan

Kevin L

Gold

Level 87

08 Juli 2024 11:52

Penjelasan Langkah 1: Menghitung determinan matriks A Matriks A diberikan sebagai: A = [(4/7 -1/7)(-1/7 2/7)] Determinan matriks 2x2 dapat dihitung dengan rumus berikut: |A| = ad - bc di mana: * a adalah elemen baris pertama kolom pertama. * b adalah elemen baris pertama kolom kedua. * c adalah elemen baris kedua kolom pertama. * d adalah elemen baris kedua kolom kedua. Dengan menggunakan rumus di atas, kita dapat menghitung determinan matriks A sebagai berikut: |A| = ((4/7) * (2/7)) - ((-1/7) * (-1/7)) = 8/49 + 1/49 = 9/49 Langkah 2: Menghitung determinan matriks B Matriks B diberikan sebagai: B = [(42)(28)] Determinan matriks 2x2 dapat dihitung dengan rumus yang sama dengan determinan matriks A. |B| = (42 * 28) - (0 * 0) = 1176 Langkah 3: Menghitung determinan matriks (At.B) Determinan matriks (At.B) dapat dihitung dengan rumus berikut: |(At.B)| = |A||B| di mana: * |At| adalah determinan transpos matriks A. * |B| adalah determinan matriks B. Transpos matriks A adalah: At = [(4/7)(-1/7)] Determinan transpos matriks A dapat dihitung dengan rumus yang sama dengan determinan matriks A. |At| = ((4/7) * (-1/7)) - ((-1/7) * (4/7)) = -8/49 Dengan menggunakan rumus di atas, kita dapat menghitung determinan matriks (At.B) sebagai berikut: |(At.B)| = (-8/49) * (1176) = -188 Kesimpulan Determinan matriks (At.B) adalah -188. Jawaban B. -188


Iklan

Buka akses jawaban yang telah terverifikasi

Mau jawaban yang terverifikasi?

Tanya ke AiRIS

Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!

Roboguru Plus

Dapatkan pembahasan soal ga pake lama, langsung dari Tutor!

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

Pertanyaan serupa