9 orang yang terdiri atas 2 orang dari partai gerindra. 3 orang dari partai pdi-p, 3 orang dari partai demokrat, dan 4 orang dari partai perindu akan melakukan perundingan dengan duduk melingkar. berapa macam posisi duduk mereka jika setiap anggota dari satu partai harus saling berdekatan

<p>Jawaban : <strong>144 macam kemungkinan</strong></p><p>&nbsp;</p><p>Diketahui :</p><p>&nbsp;</p><p>1.&nbsp;&nbsp;&nbsp; Jumlah keseluruhan 9 orang, yang terdiri atas :</p><p>·&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 2 orang partai gerindra (g)</p><p>·&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 3 orang partai pdi-p (p)</p><p>·&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 3 orang partai demokrat (d)</p><p>&nbsp;</p><p>2.&nbsp;&nbsp;&nbsp; Mereka duduk melingkar</p><p>&nbsp;</p><p>Ditanya :</p><p>Macam posisi duduk jika anggota satu partai harus berdekatan</p><p>&nbsp;</p><p>Ingat !</p><p>·&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Banyak susunan melingkar dapat dihitung menggunakan permutasi siklis (P siklis)</p><p>P siklis = (n–1)!</p><p>·&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; n ! = n x (n–1) x ... x 1</p><p>&nbsp;</p><p>Jawab :</p><p>&nbsp;</p><p>·&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Anggota partai gerindra akan duduk berdekatan maka, 2 orang partai gerindra dihitung jadi 1. Karena susunan duduk 2 orang partai tersebut dapat berubah, maka banyak susunan partai gerindra (g) = 2 ! = 2</p><p>&nbsp;</p><p>·&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Anggota partai pdi-p akan duduk berdekatan maka, 3 orang partai pdi-p dihitung jadi 1. Karena susunan duduk 3 orang partai tersebut dapat berubah, maka banyak susunan partai pdi-p (p) = 3 ! = 6</p><p>&nbsp;</p><p>·&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Anggota partai demokrat akan duduk berdekatan maka, 3 orang partai demokrat dihitung jadi 1. Karena susunan duduk 3 orang partai tersebut dapat berubah, maka banyak susunan partai demokrat (p) = 3 ! = 6</p><p>&nbsp;</p><p>Banyak susunan 3 partai yang saling berdekatan yang akan duduk melingkar :</p><p>(3–1) ! = 2! = 2</p><p>&nbsp;</p><p>Sehingga,</p><p>Banyak kemungkinan susunan &nbsp;adalah banyak susunan duduk per partai dikalikan dengan banyak susunan duduk masing anggota pada kelompok partai masing-masing :</p><p>2 x 2 x 6 x 6 = 144</p><p>&nbsp;</p><p>Jadi,&nbsp; macam posisi duduk jika anggota satu partai harus berdekatan adalah 144 macam kemungkinan</p>