5 csc 𝞫 = 3 Tentukan nilai sin 𝞫 dan cos 𝞫!

Kita mulai dengan menyelesaikan persamaan trigonometri 5csc(B) = 3. Kita ingat bahwa csc(B) = 1/sin(B), sehingga persamaan ini dapat ditulis sebagai: 5/sin(B) = 3 Dengan memperhatikan persamaan di atas, kita dapat menyelesaikannya untuk mendapatkan nilai sin(B): 5/sin(B) = 3 5 = 3 sin(B) sin(B) = 5/3 Sekarang kita memiliki nilai sin(B) yang kita butuhkan. Untuk mendapatkan nilai cos(B), kita dapat menggunakan identitas Pythagoras pada segitiga siku-siku yang memiliki sudut B, yaitu: sin²(B) + cos²(B) = 1 Dengan mengganti nilai sin(B) yang telah kita peroleh, persamaan ini dapat ditulis sebagai: (5/3)² + cos²(B) = 1 25/9 + cos²(B) = 1 cos²(B) = 1 - 25/9 cos²(B) = 16/9 Kita ambil akar kuadrat dari kedua ruas persamaan untuk mendapatkan nilai cos(B): cos(B) = ±4/3 Karena B adalah sudut di kuadran I atau IV, di mana nilai cosinus positif, maka kita dapat mengambil nilai positif dari persamaan di atas: cos(B) = 4/3 Jadi, nilai sin(B) adalah 5/3 dan nilai cos(B) adalah 4/3.