5. 6sin 2x-akar108 cos 2x=6 dimana 0 <= x <= phi

Jawaban: 7π/12 dan π/4. Halo Richard S, kakak bantu jawab ya:) Ingat bentuk: a sin x + b cos x = k cos (x - α) k = √a²+b² tan α = a/b cos x = cos α x = ±α + k ⋅2π 6sin 2x-√108 cos 2x=6 a = 6 b = √108 k = √6²+(√108)² k = √36+108 k = √144 k= 12 Pada kuadran 2 sin (+), cos (-), tan (-) tan α = 6/-√108 tan α = -6/√36 x 3 tan α = -6/6√3 tan α = -1/√3 α = 150° 6 sin 2x - √108 cos 2x = 6 k (cos 2x - α ) = 6 12 cos (2x - 150°) = 6 cos (2x - 150°) = 6/12 cos (2x - 150°) = 1/2 cos (2x - 150°) = cos 60° 2x - 150° = ± 60° + k ⋅360° 2x - 150° = 60° + k ⋅360° 2x = 60°+150° + k ⋅36° x = 105° + k ⋅180° x = 7π/12 + k π jika k = 0, maka x = 7π/12 + 0 π--> x= 7π/12 jika k = 1, maka x = 7π/12 + 1 π--> x= 19π/12 (tidak memenuhi karena pada soal, syaratnya x kurang dari sama dengan phi) atau 2x = -60°+150° + k ⋅360° x = 45°+ k ⋅180° x = π/4 + k π Jika k = 0, maka x = π/4 + 0 π-->x = π/4 Jika k = 1, maka x = π/4 + 1 π-->x = 5π/4 (tidak memenuhi karena pada soal, syaratnya x kurang dari sama dengan phi) Jadi, nilai x yang memenuhi 6sin 2x-akar108 cos 2x=6 dimana 0 <= x <= phi adalah 7π/12 dan π/4.