3. Ubahlah tanda notasi sigma berikut menjadi tanda notasi sigma dengan batas bawah 5 . a. (sum_(k=1)^(16)) (k^(2)-5k+3)

Jawaban yang benar adalah (sum_(i=5)^(20)) (i^(2)-13i+39). Ingat! ∑_(k=a)^(b) f(k) dengan k : indeks penjumlahan a : batas bawah b : batas atas f(k) : fungsi Sifat notasi sigma: ∑_(k=a menuju b) f(k) = ∑_(k=a+c menuju b+c) f(k-c) Perhatikan sum_(k=1)^(16) (k^(2)-5k+3) dapat ditulis menjadi Σ_(k=1)^(16) (k^(2)-5k+3) Misalkan i = k+4 i-4 = k batas bawah menjadi 1+4 = 5 batas atas menjadi 16+4 = 20 Sehingga Σ_(k=1)^(16)) (k^(2)-5k+3) = Σ_(i=5)^(20) ((i-4)^(2)-5(i-4)+3) = Σ_(i=5)^(20) (i^(2)-8i+16-5i+20+3) = Σ_(i=5)^(20) (i^(2)-13i+39) Jadi, (sum_(k=1)^(16)) (k^(2)-5k+3) dapat diubah menjadi (sum_(i=5)^(20)) (i^(2)-13i+39)