Rika W
03 April 2023 02:27
Iklan
Rika W
03 April 2023 02:27
Pertanyaan
3. Tentukan nilai m agar persamaan x2 + 2mx + (4m + 5) = 0 mempunyai akar kembar.
3. Tentukan nilai m agar persamaan x2
+ 2mx + (4m + 5) = 0 mempunyai akar kembar.
1
1
Iklan
H. Endah
Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Yogyakarta
03 April 2023 05:53
<p>Jawaban: m = -1 atau m = 5</p><p> </p><p>Konsep:</p><ul><li>Rumus diskriminan pada persamaan ax<sup>2 </sup>+ bx + c = 0 adalah:<br>D = b<sup>2</sup> - 4ac.</li><li>Jenis akar-akar persamaan kuadrat jika D = 0, maka mempunyai akar kembar.</li></ul><p>Pembahasan:</p><p>Diketahui persamaan x<sup>2</sup> + 2mx + (4m + 5) = 0, maka:</p><p>a = 1, b = 2m, dan c = 4m + 5</p><p>Maka:</p><p>D = 0</p><p>(2m)<sup>2</sup> - 4(1)(4m + 5) = 0</p><p>4m<sup>2 </sup>- 16m - 20 = 0</p><p>m<sup>2 </sup>- 4m - 5 = 0 (bagi 4 di kedua ruas)</p><p>(m + 1)(m - 5) = 0</p><p>m = -1 atau m = 5</p><p> </p><p>Jadi, nilai m agar persamaan x<sup>2</sup> + 2mx + (4m + 5) = 0 mempunyai akar kembar adalah m = -1 atau m = 5.</p>
Jawaban: m = -1 atau m = 5
Konsep:
- Rumus diskriminan pada persamaan ax2 + bx + c = 0 adalah:
D = b2 - 4ac. - Jenis akar-akar persamaan kuadrat jika D = 0, maka mempunyai akar kembar.
Pembahasan:
Diketahui persamaan x2 + 2mx + (4m + 5) = 0, maka:
a = 1, b = 2m, dan c = 4m + 5
Maka:
D = 0
(2m)2 - 4(1)(4m + 5) = 0
4m2 - 16m - 20 = 0
m2 - 4m - 5 = 0 (bagi 4 di kedua ruas)
(m + 1)(m - 5) = 0
m = -1 atau m = 5
Jadi, nilai m agar persamaan x2 + 2mx + (4m + 5) = 0 mempunyai akar kembar adalah m = -1 atau m = 5.
· 0.0 (0)
Iklan
Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?
Tanya ke AiRIS
Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!
LATIHAN SOAL GRATIS!
Drill Soal
Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian
Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!
