3.Sebuah lingkaran memiliki jari jari 55cm dan sudut pusat nya 120°maka tentukan : a. Panjang busur b. luas juring

<p>Untuk menentukan panjang busur dan luas juring dari sebuah lingkaran, kita memerlukan beberapa informasi tentang lingkaran tersebut:</p><p>- **Jari-jari lingkaran** (\( r \)) = 55 cm<br>- **Sudut pusat** (\( \theta \)) = 120°</p><p>### a. Panjang Busur</p><p>Panjang busur (\( L \)) dari lingkaran dapat dihitung dengan rumus:</p><p>\[ L = 2 \pi r \times \frac{\theta}{360^\circ} \]</p><p>di mana:<br>- \( r \) adalah jari-jari lingkaran,<br>- \( \theta \) adalah sudut pusat dalam derajat.</p><p>Menggunakan nilai yang diberikan:</p><p>\[ L = 2 \pi \times 55 \times \frac{120}{360} \]</p><p>Sederhanakan terlebih dahulu:</p><p>\[ \frac{120}{360} = \frac{1}{3} \]</p><p>Sehingga:</p><p>\[ L = 2 \pi \times 55 \times \frac{1}{3} \]</p><p>\[ L = \frac{2 \pi \times 55}{3} \]</p><p>\[ L = \frac{110 \pi}{3} \]</p><p>Jika menggunakan \(\pi \approx 3.14\):</p><p>\[ L \approx \frac{110 \times 3.14}{3} \]</p><p>\[ L \approx \frac{345.4}{3} \]</p><p>\[ L \approx 115.13 \, \text{cm} \]</p><p>Jadi, panjang busur adalah sekitar 115.13 cm.</p><p>### b. Luas Juring</p><p>Luas juring (\( A \)) dapat dihitung dengan rumus:</p><p>\[ A = \pi r^2 \times \frac{\theta}{360^\circ} \]</p><p>di mana:<br>- \( r \) adalah jari-jari lingkaran,<br>- \( \theta \) adalah sudut pusat dalam derajat.</p><p>Menggunakan nilai yang diberikan:</p><p>\[ A = \pi \times 55^2 \times \frac{120}{360} \]</p><p>Sederhanakan terlebih dahulu:</p><p>\[ \frac{120}{360} = \frac{1}{3} \]</p><p>Sehingga:</p><p>\[ A = \pi \times 55^2 \times \frac{1}{3} \]</p><p>\[ A = \pi \times \frac{3025}{3} \]</p><p>\[ A = \frac{3025 \pi}{3} \]</p><p>Jika menggunakan \(\pi \approx 3.14\):</p><p>\[ A \approx \frac{3025 \times 3.14}{3} \]</p><p>\[ A \approx \frac{9506.25}{3} \]</p><p>\[ A \approx 3168.75 \, \text{cm}^2 \]</p><p>Jadi, luas juring adalah sekitar 3168.75 cm².</p>