Sulastri D

31 Juli 2024 02:07

Iklan

Sulastri D

31 Juli 2024 02:07

Pertanyaan

3.Sebuah lingkaran memiliki jari jari 55cm dan sudut pusat nya 120°maka tentukan : a. Panjang busur b. luas juring

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

02

:

21

:

59

:

24

Klaim

2

1


Iklan

Nanda R

Community

31 Juli 2024 21:24

<p>Untuk menentukan panjang busur dan luas juring dari sebuah lingkaran, kita memerlukan beberapa informasi tentang lingkaran tersebut:</p><p>- **Jari-jari lingkaran** (\( r \)) = 55 cm<br>- **Sudut pusat** (\( \theta \)) = 120°</p><p>### a. Panjang Busur</p><p>Panjang busur (\( L \)) dari lingkaran dapat dihitung dengan rumus:</p><p>\[ L = 2 \pi r \times \frac{\theta}{360^\circ} \]</p><p>di mana:<br>- \( r \) adalah jari-jari lingkaran,<br>- \( \theta \) adalah sudut pusat dalam derajat.</p><p>Menggunakan nilai yang diberikan:</p><p>\[ L = 2 \pi \times 55 \times \frac{120}{360} \]</p><p>Sederhanakan terlebih dahulu:</p><p>\[ \frac{120}{360} = \frac{1}{3} \]</p><p>Sehingga:</p><p>\[ L = 2 \pi \times 55 \times \frac{1}{3} \]</p><p>\[ L = \frac{2 \pi \times 55}{3} \]</p><p>\[ L = \frac{110 \pi}{3} \]</p><p>Jika menggunakan \(\pi \approx 3.14\):</p><p>\[ L \approx \frac{110 \times 3.14}{3} \]</p><p>\[ L \approx \frac{345.4}{3} \]</p><p>\[ L \approx 115.13 \, \text{cm} \]</p><p>Jadi, panjang busur adalah sekitar 115.13 cm.</p><p>### b. Luas Juring</p><p>Luas juring (\( A \)) dapat dihitung dengan rumus:</p><p>\[ A = \pi r^2 \times \frac{\theta}{360^\circ} \]</p><p>di mana:<br>- \( r \) adalah jari-jari lingkaran,<br>- \( \theta \) adalah sudut pusat dalam derajat.</p><p>Menggunakan nilai yang diberikan:</p><p>\[ A = \pi \times 55^2 \times \frac{120}{360} \]</p><p>Sederhanakan terlebih dahulu:</p><p>\[ \frac{120}{360} = \frac{1}{3} \]</p><p>Sehingga:</p><p>\[ A = \pi \times 55^2 \times \frac{1}{3} \]</p><p>\[ A = \pi \times \frac{3025}{3} \]</p><p>\[ A = \frac{3025 \pi}{3} \]</p><p>Jika menggunakan \(\pi \approx 3.14\):</p><p>\[ A \approx \frac{3025 \times 3.14}{3} \]</p><p>\[ A \approx \frac{9506.25}{3} \]</p><p>\[ A \approx 3168.75 \, \text{cm}^2 \]</p><p>Jadi, luas juring adalah sekitar 3168.75 cm².</p>

Untuk menentukan panjang busur dan luas juring dari sebuah lingkaran, kita memerlukan beberapa informasi tentang lingkaran tersebut:

- **Jari-jari lingkaran** (\( r \)) = 55 cm
- **Sudut pusat** (\( \theta \)) = 120°

### a. Panjang Busur

Panjang busur (\( L \)) dari lingkaran dapat dihitung dengan rumus:

\[ L = 2 \pi r \times \frac{\theta}{360^\circ} \]

di mana:
- \( r \) adalah jari-jari lingkaran,
- \( \theta \) adalah sudut pusat dalam derajat.

Menggunakan nilai yang diberikan:

\[ L = 2 \pi \times 55 \times \frac{120}{360} \]

Sederhanakan terlebih dahulu:

\[ \frac{120}{360} = \frac{1}{3} \]

Sehingga:

\[ L = 2 \pi \times 55 \times \frac{1}{3} \]

\[ L = \frac{2 \pi \times 55}{3} \]

\[ L = \frac{110 \pi}{3} \]

Jika menggunakan \(\pi \approx 3.14\):

\[ L \approx \frac{110 \times 3.14}{3} \]

\[ L \approx \frac{345.4}{3} \]

\[ L \approx 115.13 \, \text{cm} \]

Jadi, panjang busur adalah sekitar 115.13 cm.

### b. Luas Juring

Luas juring (\( A \)) dapat dihitung dengan rumus:

\[ A = \pi r^2 \times \frac{\theta}{360^\circ} \]

di mana:
- \( r \) adalah jari-jari lingkaran,
- \( \theta \) adalah sudut pusat dalam derajat.

Menggunakan nilai yang diberikan:

\[ A = \pi \times 55^2 \times \frac{120}{360} \]

Sederhanakan terlebih dahulu:

\[ \frac{120}{360} = \frac{1}{3} \]

Sehingga:

\[ A = \pi \times 55^2 \times \frac{1}{3} \]

\[ A = \pi \times \frac{3025}{3} \]

\[ A = \frac{3025 \pi}{3} \]

Jika menggunakan \(\pi \approx 3.14\):

\[ A \approx \frac{3025 \times 3.14}{3} \]

\[ A \approx \frac{9506.25}{3} \]

\[ A \approx 3168.75 \, \text{cm}^2 \]

Jadi, luas juring adalah sekitar 3168.75 cm².


Iklan

Mau jawaban yang terverifikasi?

Tanya ke Forum

Biar Robosquad lain yang jawab soal kamu

Tanya ke Forum

LATIHAN SOAL GRATIS!

Drill Soal

Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian

Cobain Drill Soal

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

Pertanyaan serupa

Jika sin A = 3/5 dan sudut A berada di kuadran I, tentukan: 1. Nilai cos A 2. Nilai tan A

74

0.0

Jawaban terverifikasi