Tetsu T
06 Januari 2023 08:58
Iklan
Tetsu T
06 Januari 2023 08:58
Pertanyaan
3. Pembuat nol dari suatu fungsi kuadrat adalah x=2danx=4. Jika fungsi kuadrat tersebut mempunyai nilai maksimum 3 , tentukan persamaan fungsi kuadrat tersebut.
1
1
Iklan
Y. Endriska
09 Januari 2023 05:25
<p>Jawaban: -3x² + 18x - 24</p><p> </p><p>Ingat konsep berikut ini:<br>Persamaan kuadrat: ax² + bx + c = 0<br>Pembuat nol fungsi sama dengan titik potong terhadap sumbu x dimana y = 0<br>y = a(x - x1)(x - x2)</p><p>Rumus titik maksimum di (xp, yp) adalah:<br>xp = -b/2a</p><p> </p><p>x1 = 2<br>x2 = 4<br>y = a(x - x1)(x - x2)<br>y = a(x - 2)(x - 4)<br>y = a(x² - 4x - 2x + 8)<br>y = ax² - 6ax + 8a<br>a = a, b = -6a, c = 8a</p><p>xp = -(-6a)/(2a)<br>xp = 3</p><p><br>Pada soal diketahui titik maksimumnya adalah 3 sehingga titik maksimumnya adalah (3,3)<br>y = ax² - 6ax + 8a<br>3 = a(3)² - 6a(3) + 8a<br>3 = 9a - 18a + 8a<br>3 = -a<br>a= -3</p><p> </p><p>Fungsi kuadratnya:<br>y = -3x² + 18x - 24</p><p> </p><p>Jadi, persamaan fungsi kuadrat tersebut adalah -3x² + 18x - 24.</p>
Jawaban: -3x² + 18x - 24
Ingat konsep berikut ini:
Persamaan kuadrat: ax² + bx + c = 0
Pembuat nol fungsi sama dengan titik potong terhadap sumbu x dimana y = 0
y = a(x - x1)(x - x2)
Rumus titik maksimum di (xp, yp) adalah:
xp = -b/2a
x1 = 2
x2 = 4
y = a(x - x1)(x - x2)
y = a(x - 2)(x - 4)
y = a(x² - 4x - 2x + 8)
y = ax² - 6ax + 8a
a = a, b = -6a, c = 8a
xp = -(-6a)/(2a)
xp = 3
Pada soal diketahui titik maksimumnya adalah 3 sehingga titik maksimumnya adalah (3,3)
y = ax² - 6ax + 8a
3 = a(3)² - 6a(3) + 8a
3 = 9a - 18a + 8a
3 = -a
a= -3
Fungsi kuadratnya:
y = -3x² + 18x - 24
Jadi, persamaan fungsi kuadrat tersebut adalah -3x² + 18x - 24.
· 0.0 (0)
Iklan
Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?
Tanya ke AiRIS
Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!
LATIHAN SOAL GRATIS!
Drill Soal
Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian
Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!
