3. Nilai lim_(x→3) (4x^(2)−12x)/(x−√3) adalah k√3. Nilai k yang memenuhi adalah....

Jawaban yang benar adalah 24 Ingat! Diberikan lim_(x→a)f(x)/g(x). Jika f(a)/g(a) =0/0 (bentuk tak tentu), maka nilai lim_(x→a)f(x)/g(x) dapat dicari dengan 3 cara yang salah satunya adalah perkalian dengan sekawannya. Asumsi soal: Nilai lim_(x→3) (4x^(2)−12x)/(√x−√3) adalah k√3. Nilai k yang memenuhi adalah.... Diketahui lim_(x→3) (4x^(2)−12x)/(√x−√3) = k√3. Substitusi x = 3 ke (4x^(2)−12x)/(√x−√3) (4·3^(2)−12·3)/(√3−√3) = (36-36)/0 = 0/0 Sehingga lim_(x→3) (4x^(2)−12x)/(√x−√3) = k√3 lim_(x→3) (4x^(2)−12x)/(√x−√3) · (√x+√3)/(√x+√3) = k√3 lim_(x→3) [(4x^(2)−12x)(√x+√3)]/[(√x−√3)(√x+√3)] = k√3 lim_(x→3) [4x(x−3)(√x+√3)]/(x−3) = k√3 lim_(x→3) 4x(√x+√3) = k√3 4·3(√3+√3) = k√3 12·2√3 = k√3 24√3 = k√3 24 = k Jadi, nilai dari k adalah 24