3. Himpunan penyelesaian dari persamaan (2x-3)^(4x+1)=(2x-3)^(2x+5) adalah .... A. {-2,1,1/2} B. {3/2,3,-1/2} C. {2,1/2,-3} D. {1,3/2,2} E. {-3,2}

Halo, Mino.. Kakak bantu jawab ya^^ Jawaban yang tepat untuk pertanyaan di atas adalah opsi D. Pembahasan: Untuk soal di atas menggunakan konsep f(x)^g(x) = f(x)^h(x) dengan penyelesaian 1. g(x) = h(x) 2. f(x) = 1 3. f(x) = 0 dengan syarat hasil g(x) dan h(x) harus positif 4. f(x) = -1 dengan syarat hasil g(x) dan h(x) harus sama-sama genap atau sama-sama ganjil (2x - 3)^(4x + 1)=(2x - 3)^(2x + 5) dengan f(x) = 2x - 3 ; g(x) = 4x + 1 ; h(x) = 2x + 5, maka penyelesaiannya : 1. g(x) = h(x) 4x + 1 = 2x + 5 4x - 2x = 5 - 1 2x = 4 x = 4/2 x = 2 2. f(x) = 1 2x - 3 = 1 2x = 1 + 3 2x = 4 x = 4/2 x = 2 3. f(x) = 0 dengan syarat hasil g(x) dan h(x) harus positif 2x - 3 = 0 2x = 3 x = 3/2, kemudian subtitusikan nilai x = 3/2 ke dalan g(x) dan h(x) > g(x) = 4x + 1 g(3/2) = 4(3/2) + 1 g(3/2) = 7 (positif) > h(x) = 2x + 5 h(3/2) = 2(3/2) + 5 h(3/2) = 8 (positif) Maka, x = 3/2 memenuhi karena hasil g(x) dan h(x) bernilai positif 4. f(x) = -1 dengan syarat hasil g(x) dan h(x) harus sama-sama genap atau sama-sama ganjil 2x - 3 = -1 2x = -1 + 3 2x = 2 x = 2/2 x = 1, kemudian subtitusikan x = 1 ke dalam g(x) dan h(x) > g(x) = 4x + 1 g(-1) = 4(-1) + 1 g(3/2) = -3 (ganjil negatif) > h(x) = 2x + 5 h(-1) = 2(-1) + 5 h(3/2) = 3 (ganjil positif) Maka, x = 3/2 memenuhi karena hasil g(x) dan h(x) sama-sama ganjil Jadi, himpunan penyelesaian dari persamaan (2x-3)^(4x+1)=(2x-3)^(2x+5) adalah {1; 3/2 ; 2} pada opsi D. Semoga membantu ^^