3. Garis g menyinggung grafik fungsi f(x) x3 - 3x2 - 7x + 1. Gradien garis g adalah 2. Titik singgung antara garis g dan fungsi f adalah .... a. (3, 4) atau (3,-20) b. (3, 4) atau (1, -20) c. (1,4) atau (3,-20) d. (-1,4) atau (3,-20) e. (-4,1) atau (4, -20)

Halo Aurellio, kakak bantu jawab ya. Jawaban: D Konsep: Gradien pada kurva f(x) dapat ditentukan dari turunan pertama f(x), sehingga f'(x) = m. Jika f(x) = ax^(n) maka f'(x) = a.n.x^(n-1) Jika f(x) = ax maka f'(x) = a Jika f(x) = a maka f'(x) = 0 Pembahasan: Menentukan gradien fungsi f(x) dan diketahui gradien garis g adalah 2 sehingga: f'(x) = m 3.x² - 3.2.x - 7 = 2 3x² - 6x - 7 = 2 3x² - 6x - 9 = 0 x² - 2x - 3 = 0 (x-3)(x+1) = 0 diperoleh: x - 3 = 0 --> x = 3 x + 1 = 0 --> x = -1 Selanjutnya substitusi masing-masing nilai x = 3 dan x = -1 ke fungsi f(x) = x³ - 3x² -7x + 1: Untuk x = 3 f(3) = 3³ - 3(3)² -7(3) + 1 = 27 - 27 - 21 +1 = -20 diperoleh titik singgung (3, -20) f(-1) = (-1)³ - 3(-1)² -7(-1) + 1 = -1 - 3 + 7 +1 = 4 diperoleh titik singgung (-1, 4) Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D. Semoga membantu ya.