3. Gambarkan grafik fungsi f(x)=x² + 5x+6 dan tentukan range fungsi tersebut.

Hallo Muhammad, kakak bantu jawab yaa. Jawaban yang benar adalah {y|y≥-¼ , y∈R} Ingat kembali: *) Persamaan kuadrat f(x) = ax² + bx + c, jika a>0 maka grafik terbuka keatas. *) titik potong sumbu x maka f(x) = 0 *) titik potong sumbu y maka x = 0 *) titik puncak (xp, yp) dimana xp = -b/2a dan yp = (b²-4ac)/(-4a) *) Range fungsi kuadrat jika a>0 maka rangenya adalah {y | y ≥ yp}. Diketahui f(x) = x²+5x+6 , dengan a = 1 , b = 5, dan c = 6 *) a>0 maka grafik terbuka ke atas *) titik potong sumbu x f(x) = 0 x²+5x+6 = 0 (x + 3)(x + 2) = 0 Maka x + 3 = 0----------->x = -3 x + 2 = 0 ---------->x = -2 diperoleh titik potong sumbu x adalah (-3,0) dan (-2,0). *) titik potong sumbu y, misalkan y = f(x) maka: y = f(0) y = 0²+5(0)+6 y = 6 diperoleh potong terhadap sumbu y adalah (0,6) *)titik puncak xp = -b/2a xp = -5/(2.1) xp = -5/2 yp = (b²-4ac)/(-4a) yp = (5²-4.1.6)/(-4.1) yp = (25-24)/(-4) yp = 1/(-4) yp = -¼ diperoleh titik puncak (-5/2, -1/4) Sehingga gambar grafik dengan titik puncak (-5/2, -1/4) dan titik potong sumbu x (-3, 0) dan (-2, 0) seperti gambar terlampir. *) range f(x) = x²+5x+6, perhatikan gambar terlampir grafik terbuka ke atas dengan titik puncak yp = -1/4 maka range dari fungsi tersebut adalah {y|y ≥ -¼} Dengan demikian, gambar grafik fungsi kuadrat tersebut adalah sebagai berikut dengan range {y | y ≥ -¼}