Resha A
25 Juli 2022 09:12
Iklan
Resha A
25 Juli 2022 09:12
Pertanyaan
3 cos 2 x + sin x - 1 = 0, jika x di kwadran I dan II. Maka nilai x adalah ....
5
1
Iklan
Y. Endriska
03 November 2022 00:58
<p>Jawaban: {90°, 222,07°, 317,93°}</p><p> </p><p>Ingat konsep berikut ini:</p><p>cos 2x = 1 - sin<sup>2</sup>x</p><p>sin x = sin a</p><p>1) x = a + k . 360°</p><p>2) x = (180° - a°) + k . 360°</p><p> </p><p>x di kwadran I dan II maka : 0° ≤ x ≤ 180°</p><p>3 cos 2x + sin x - 1 = 0</p><p>3(1 - sin<sup>2</sup>x) + sin x - 1 = 0</p><p>3 - 3sin<sup>2</sup>x + sin x - 1 = 0</p><p>- 3sin<sup>2</sup>x + sin x + 2 = 0</p><p>misal: sin x = p, maka:</p><p>-3p<sup>2</sup> + p + 2 = 0</p><p>(-3p - 2)(p - 1) = 0</p><p>-3p - 2 = 0</p><p>-3p = 2</p><p>p = (2)/(-3)</p><p>p = -(2)/(3)</p><p>sin x = -(2)/(3)</p><p>sin x = - 0,67</p><p>sin x = sin (-42,07°)</p><p>x = -42,07° + k . 360°</p><p>k = 0 --> x = -42,07° + 0 . 360° = -42,07° (tidak memenuhi karena kurang dari 0)</p><p>k = 1 --> x = -42,07° + 1 . 360° = -42,07° + 360° = 317,93°</p><p> </p><p>x = (180° + 42,07°) + k . 360°</p><p>x = 222,07° + k . 360°</p><p>k = 0 --> x = 222,07° + 0 . 360° = 222,07°</p><p> </p><p>p - 1 = 0</p><p>p = 1</p><p>sin x = 1</p><p>sin x = sin 90°</p><p>x = 90° + k . 360°</p><p>k = 0 --> x = 90° + 0 . 360° = 90°</p><p> </p><p>x = (180° - 90°) + k . 360°</p><p>x = 90° + k . 360°</p><p>k = 0 --> x = 90° + 0 . 360° = 90°</p><p>HP = {90°, 222,07°, 317,93°}</p><p> </p><p>Jadi, nilai x yang memenuhi 3 cos 2x + sin x - 1 = 0 adalah {90°, 222,07°, 317,93°}.</p><p> </p>
Jawaban: {90°, 222,07°, 317,93°}
Ingat konsep berikut ini:
cos 2x = 1 - sin2x
sin x = sin a
1) x = a + k . 360°
2) x = (180° - a°) + k . 360°
x di kwadran I dan II maka : 0° ≤ x ≤ 180°
3 cos 2x + sin x - 1 = 0
3(1 - sin2x) + sin x - 1 = 0
3 - 3sin2x + sin x - 1 = 0
- 3sin2x + sin x + 2 = 0
misal: sin x = p, maka:
-3p2 + p + 2 = 0
(-3p - 2)(p - 1) = 0
-3p - 2 = 0
-3p = 2
p = (2)/(-3)
p = -(2)/(3)
sin x = -(2)/(3)
sin x = - 0,67
sin x = sin (-42,07°)
x = -42,07° + k . 360°
k = 0 --> x = -42,07° + 0 . 360° = -42,07° (tidak memenuhi karena kurang dari 0)
k = 1 --> x = -42,07° + 1 . 360° = -42,07° + 360° = 317,93°
x = (180° + 42,07°) + k . 360°
x = 222,07° + k . 360°
k = 0 --> x = 222,07° + 0 . 360° = 222,07°
p - 1 = 0
p = 1
sin x = 1
sin x = sin 90°
x = 90° + k . 360°
k = 0 --> x = 90° + 0 . 360° = 90°
x = (180° - 90°) + k . 360°
x = 90° + k . 360°
k = 0 --> x = 90° + 0 . 360° = 90°
HP = {90°, 222,07°, 317,93°}
Jadi, nilai x yang memenuhi 3 cos 2x + sin x - 1 = 0 adalah {90°, 222,07°, 317,93°}.
· 0.0 (0)
Iklan
Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?
Tanya ke AiRIS
Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!
LATIHAN SOAL GRATIS!
Drill Soal
Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian
Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!
