3. Buatlah grafik y1 = x² – 1, y2 = x² – 4 dan y3 = x² – 9 dalam satu diagram kartesius untuk 3 ≤ x ≤ 3, x dalam bilangan R! buatlah kesimpulan dari grafik yang kamu peroleh?

Hallo Lasndjrubfjzc, kakak bantu jawab ya... Kesimpulan dari ketiga grafik yang diperoleh adalah grafik y3 diperoleh dari grafik y1 yang di geser 8 satuan ke bawah dan grafik y2 diperoleh dari grafik y1 yang digeser 3 satuan ke bawah. Berikut penjelasanya: Interval yang digunakan adalah -3 ≤ x ≤ 3 Langkah-langkah membuat setiap grafik -Tentukan titik potong terhadap sumbu X dengan menggunakan syarat y=0 -Tentukan titik potong terhadap sumbu Y dengan menggunakan syarat x=0 -Tentukan titik balik fungsi (xp, yp) dimana untyk y= ax²+bx+c maka xp=-b/(2a) yp=(b²-4ac)/(-4a) -Tentukan nilai y pada batas interval yaitu x=-3 dan x=3 -Hubungkan titik-titik yang diperoleh menjadi sebuah garis lengkung. Ingat juga rumus selisih kuadrat: a²-b²=(a+b)(a-b) Menggambar grafik y1=x² – 1 -Titik potong terhadap sumbu X --------->y=0 ---->x² – 1=0 ---->x² – 1²=0 (x+1)(x-1)=0 ------>x+1=0 atau x-1=0 --------->x=-1 atau x=1 Maka titik potong y1 terhadap sumbu X adalah (-1,0) dan (1,0) -Titik potong terhadap sumbu Y y= x² – 1= (0)² – 1=0-1=-1 Maka titik potong y1 terhadap sumbu Y adalah (0,-1) -Titik balik Perhatikan y= x² – 1 maka a=1, b=0, c=-1 xp=-b/(2a)=-0/(2(1))=0/2=0 yp=(b²-4ac)/(-4a)=((0)²-4(1)(-1))/(-4(1))=(0+4)/-4=4/-4=-1 Maka titik balik y1 adalah (0,-1) -Untuk x=-3 ---->y=(-3)²-1=9-1=8 diperoleh titik (-3,8) -Untuk x=3 ----->y=(3)²-1=9-1=8 diperoleh titik (3,8) Menggambar grafik y2=x² – 4 -Titik potong terhadap sumbu X --------->y=0 ---->x² – 4=0 ---->x² – 2²=0 (x+2)(x-2)=0 ------>x+2=0 atau x-2=0 --------->x=-2 atau x=2 Maka titik potong y2 terhadap sumbu X adalah (-2,0) dan (2,0) -Titik potong terhadap sumbu Y y= x² – 4= (0)² – 4=0-4=-4 Maka titik potong y2 terhadap sumbu Y adalah (0,-4) -Titik balik Perhatikan y= x² – 4 maka a=1, b=0, c=-4 xp=-b/(2a)=-0/(2(1))=0/2=0 yp=(b²-4ac)/(-4a)=((0)²-4(1)(-4))/(-4(1))=(0+16)/-4=16/-4=-4 Maka titik balik y2 adalah (0,-4) -Untuk x=-3 ---->y=(-3)²-4=9-4=5 diperoleh titik (-3,5) -Untuk x=3 ----->y=(3)²-4=9-4=5 diperoleh titik (3,5) Menggambar grafik y3=x² – 9 -Titik potong terhadap sumbu X --------->y=0 ---->x² – 9=0 ---->x² – 3²=0 (x+3)(x-3)=0 ------>x+3=0 atau x-3=0 --------->x=-3 atau x=3 Maka titik potong y3 terhadap sumbu X adalah (-3,0) dan (3,0) -Titik potong terhadap sumbu Y y= x² – 9= (0)² – 9=0-9=-9 Maka titik potong y3 terhadap sumbu Y adalah (0,-9) -Titik balik Perhatikan y= x² – 9 maka a=1, b=0, c=-9 xp=-b/(2a)=-0/(2(1))=0/2=0 yp=(b²-4ac)/(-4a)=((0)²-4(1)(-9))/(-4(1))=(0+36)/-4=36/-4=-9 Maka titik balik y3 adalah (0,-9) -Untuk x=-3 ---->y=(-3)²-1=9-9=0 diperoleh titik (-3,0) -Untuk x=3 ----->y=(3)²-1=9-9=0 diperoleh titik (3,0) Sehingga diperoleh gambar berikut. Dengan demikian kesimpulan yang dapat dilihat dari gambar bahwa grafik y3 diperoleh dari grafik y1 yang di geser 8 satuan ke bawah dan grafik y2 diperoleh dari grafik y1 yang digeser 3 satuan ke bawah.