2 sin²x + 3 cos - 3 = 0 dengan x = [0,360°]

Jawaban: Hp: {0°, 60°, 300°, 360°} Penjelasan: sin² x = 1 - cos² x 2 sin² x + 3 cos x - 3 = 0 2(1 - cos² x) + 3 cos x - 3 = 0 2 - 2cos² x + 3cos x - 3 = 0 -2 cos² x + 3 cos x - 1 = 0 (x -1) 2 cos² x - 3 cos x + 1 = 0 misalkan cos x = a, maka persamaan berubah menjadi 2a² - 3a + 1 = 0 (2a - 1)(a - 1) = 0 diperoleh a = ½ atau a = 1 maka cos x = ½ atau cos x = 1 Untuk cos x = ½ cos x = cos 60° atau cos x = cos 300° x = 60° + k.360° x = 300° + k.360° k = 0 ---> x = 60° k = 0 ---> x = 300° Untuk cos x = 1 cos x = cos 0° x = 0° + k.360° k = 0 ---> x = 0° k = 1 ---> x = 360° Sehingga diperoleh himpunan penyelesaian nya adalah 0°, 60°, 300°, 360°