Fina D

30 Januari 2024 14:51

Iklan

Fina D

30 Januari 2024 14:51

Pertanyaan

2(²logx)²+5(²logx)+2=0 tolong dongg

2(²logx)²+5(²logx)+2=0 tolong dongg

8 dari 10 siswa nilainya naik

dengan paket belajar pilihan

Habis dalam

00

:

22

:

56

:

53

Klaim

1

1


Iklan

KawaiNime A

30 Januari 2024 19:56

<p>Untuk menyelesaikan persamaan 2(²logx)² + 5(²logx) + 2 = 0, kita bisa menggunakan metode substitusi.</p><p>Misalkan ²logx = t, maka persamaan menjadi persamaan kuadrat biasa:</p><p>2t² + 5t + 2 = 0.</p><p>Kita bisa mencari faktor-faktor dari persamaan ini atau menggunakan rumus kuadrat:</p><p>t = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a.</p><p>Dalam hal ini, a = 2, b = 5, dan c = 2.</p><p>t = (-5 ± √(5² - 4(2)(2))) / (2(2)) = (-5 ± √(25 - 16)) / 4 = (-5 ± √9) / 4 = (-5 ± 3) / 4.</p><p>Maka ada dua nilai untuk t:</p><p>t₁ = (-5 + 3) / 4 = -2 / 4 = -1/2, t₂ = (-5 - 3) / 4 = -8 / 4 = -2.</p><p>Setelah mendapatkan nilai t, kita dapat mengembalikan ke nilai ²logx:</p><p>t₁ = ²logx = -1/2, t₂ = ²logx = -2.</p><p>Untuk menyelesaikan nilai ²logx = -1/2, kita perlu menemukan nilai x yang memenuhi persamaan tersebut. Kita bisa melakukan operasi invers dari logaritma:</p><p>x = 10^(²logx).</p><p>Dalam hal ini, x = 10^(-1/2) = 1/√10.</p><p>Untuk menyelesaikan nilai ²logx = -2, kita perlu menemukan nilai x yang memenuhi persamaan tersebut:</p><p>x = 10^(²logx).</p><p>Dalam hal ini, x = 10^(-2) = 1/100.</p><p>Jadi, solusi dari persamaan 2(²logx)² + 5(²logx) + 2 = 0 adalah x = 1/√10 atau x = 1/100.</p>

Untuk menyelesaikan persamaan 2(²logx)² + 5(²logx) + 2 = 0, kita bisa menggunakan metode substitusi.

Misalkan ²logx = t, maka persamaan menjadi persamaan kuadrat biasa:

2t² + 5t + 2 = 0.

Kita bisa mencari faktor-faktor dari persamaan ini atau menggunakan rumus kuadrat:

t = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a.

Dalam hal ini, a = 2, b = 5, dan c = 2.

t = (-5 ± √(5² - 4(2)(2))) / (2(2)) = (-5 ± √(25 - 16)) / 4 = (-5 ± √9) / 4 = (-5 ± 3) / 4.

Maka ada dua nilai untuk t:

t₁ = (-5 + 3) / 4 = -2 / 4 = -1/2, t₂ = (-5 - 3) / 4 = -8 / 4 = -2.

Setelah mendapatkan nilai t, kita dapat mengembalikan ke nilai ²logx:

t₁ = ²logx = -1/2, t₂ = ²logx = -2.

Untuk menyelesaikan nilai ²logx = -1/2, kita perlu menemukan nilai x yang memenuhi persamaan tersebut. Kita bisa melakukan operasi invers dari logaritma:

x = 10^(²logx).

Dalam hal ini, x = 10^(-1/2) = 1/√10.

Untuk menyelesaikan nilai ²logx = -2, kita perlu menemukan nilai x yang memenuhi persamaan tersebut:

x = 10^(²logx).

Dalam hal ini, x = 10^(-2) = 1/100.

Jadi, solusi dari persamaan 2(²logx)² + 5(²logx) + 2 = 0 adalah x = 1/√10 atau x = 1/100.


Iklan

Mau jawaban yang terverifikasi?

Tanya ke Forum

Biar Robosquad lain yang jawab soal kamu

Tanya ke Forum

LATIHAN SOAL GRATIS!

Drill Soal

Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian

Cobain Drill Soal

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

Pertanyaan serupa

Tolong bantu jawab 🙏🏻

4

0.0

Jawaban terverifikasi