2(²logx)²+5(²logx)+2=0 tolong dongg

<p>Untuk menyelesaikan persamaan 2(²logx)² + 5(²logx) + 2 = 0, kita bisa menggunakan metode substitusi.</p><p>Misalkan ²logx = t, maka persamaan menjadi persamaan kuadrat biasa:</p><p>2t² + 5t + 2 = 0.</p><p>Kita bisa mencari faktor-faktor dari persamaan ini atau menggunakan rumus kuadrat:</p><p>t = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a.</p><p>Dalam hal ini, a = 2, b = 5, dan c = 2.</p><p>t = (-5 ± √(5² - 4(2)(2))) / (2(2)) = (-5 ± √(25 - 16)) / 4 = (-5 ± √9) / 4 = (-5 ± 3) / 4.</p><p>Maka ada dua nilai untuk t:</p><p>t₁ = (-5 + 3) / 4 = -2 / 4 = -1/2, t₂ = (-5 - 3) / 4 = -8 / 4 = -2.</p><p>Setelah mendapatkan nilai t, kita dapat mengembalikan ke nilai ²logx:</p><p>t₁ = ²logx = -1/2, t₂ = ²logx = -2.</p><p>Untuk menyelesaikan nilai ²logx = -1/2, kita perlu menemukan nilai x yang memenuhi persamaan tersebut. Kita bisa melakukan operasi invers dari logaritma:</p><p>x = 10^(²logx).</p><p>Dalam hal ini, x = 10^(-1/2) = 1/√10.</p><p>Untuk menyelesaikan nilai ²logx = -2, kita perlu menemukan nilai x yang memenuhi persamaan tersebut:</p><p>x = 10^(²logx).</p><p>Dalam hal ini, x = 10^(-2) = 1/100.</p><p>Jadi, solusi dari persamaan 2(²logx)² + 5(²logx) + 2 = 0 adalah x = 1/√10 atau x = 1/100.</p>