2. Ibu Sonia membeli 5 kg telur, 2 kg daging, dan 1 kg udang dengan harga Rp 265.000. Ibu Endang membeli 3 kg telur dan 1 kg daging dengan harga Rp 126.000. Ibu Sinta membeli 3 kg daging dan 2 kg udang dengan harga Rp 320.000. Jika Ibu Ani membeli 2 kg telur, 1 kg daging, dan 1 kg udang di tempat yang sama, jika Ibu Ani hanya membawa uang Rp 150.000, cukupkah uang tersebut untuk membayar belanja Ibu Ani?

<p>Diketahui:</p><p>Misalkan:</p><p>Harga 1 kg <strong>telur = x</strong></p><p>Harga 1 kg <strong>daging = y</strong></p><p>Harga 1 kg <strong>udang = z</strong></p><p>&nbsp;</p><p>Dari soal:</p><p>1️⃣ <strong>Ibu Sonia:</strong><br>5x + 2y + 1z = 265.000 … (Persamaan 1)</p><p>2️⃣ <strong>Ibu Endang:</strong><br>3x + 1y = 126.000 … (Persamaan 2)</p><p>3️⃣ <strong>Ibu Sinta:</strong><br>3y + 2z = 320.000 … (Persamaan 3)</p><p>&nbsp;</p><p>Langkah 1: Cari nilai <i>y</i> dari persamaan (2)</p><p>3x + y = 126.000<br>⟹ y = 126.000 − 3x … (a)</p><p>&nbsp;</p><p>Langkah 2: Substitusi (a) ke (1)</p><p>5x + 2(126.000 − 3x) + z = 265.000<br>⟹ 5x + 252.000 − 6x + z = 265.000<br>⟹ −x + z = 13.000<br>⟹ z = x + 13.000 … (b)</p><p>&nbsp;</p><p>Langkah 3: Substitusi (a) dan (b) ke (3)</p><p>3(126.000 − 3x) + 2(x + 13.000) = 320.000<br>⟹ 378.000 − 9x + 2x + 26.000 = 320.000<br>⟹ 404.000 − 7x = 320.000<br>⟹ 7x = 84.000<br>⟹ <strong>x = 12.000</strong></p><p>&nbsp;</p><p>Langkah 4: Cari <i>y</i> dan <i>z</i></p><p>Dari (a): y = 126.000 − 3(12.000) = 126.000 − 36.000 = <strong>90.000</strong></p><p>Dari (b): z = 12.000 + 13.000 = <strong>25.000</strong></p><p>&nbsp;</p><p>Langkah 5: Hitung belanja Ibu Ani</p><p>Ibu Ani membeli:<br>2 kg telur + 1 kg daging + 1 kg udang<br>⟹ 2x + y + z<br>= 2(12.000) + 90.000 + 25.000<br>= 24.000 + 115.000<br>= <strong>139.000</strong></p><p>&nbsp;</p><p>💰 Kesimpulan:</p><p>Ibu Ani membawa uang Rp <strong>150.000</strong>, sedangkan total belanja Rp <strong>139.000</strong>.</p><p>✅ <strong>Uang Ibu Ani cukup</strong>, bahkan masih ada sisa:<br>150.000 − 139.000 = <strong>Rp 11.000</strong></p>