2, 6, X, Y, 162 Nilai X dan Y secara berturut-turut adalah

Halo Khoirun, jawaban dari pertanyaan di atas adalah 18 dan 54. Mari kita bahas! Ingat bahwa barisan aritmatika memiliki beda atau selisih antarsuku yang berdekatan yang nilainya selalu sama atau tetap, sedangkan barisan geometri memiliki rasio antarsuku yang berdekatan yang nilainya selalu sama atau tetap. Rumusnya sebagai berikut: Rumus suku ke n dan beda pada barisan aritmatika Un = a+(n-1)b b = U(n+1)-Un Rumus suku ke n dan rasio pada barisan geometri Un = a·r^(n‐1) r = U(n+1)/Un Keterangan: a: suku pertama b: beda r: rasio Pada soal, memang belum terlalu jelas barisannya aritmatika atau geometri. Andaikan barisan tersebut barisan aritmatika. Dari dua suku pertama, beda atau selisihnya adalah: b = 6-2 = 4. Maka dari itu, suku-suku selanjutnya yaitu: U3 = 2+(3-1)(4) = 2+2·4 = 2+8 = 10 U4 = 2+(4-1)(4) = 2+3·4 = 2+12 = 14 U5 = 2+(5-1)(4) = 2+4·4 = 2+16 = 18 Akan tetapi, ini tidak sesuai dengan suku terakhir yang tercantum pada soal, yaitu 162. Oleh karena itu, barisan ini bukanlah barisan aritmatika. Misalkan barisan tersebut barisan geometri. Dari dua suku pertama, rasionya adalah: r = 6:2 = 3. Maka dari itu, suku-suku selanjutnya yaitu: U3 = 2·(3)^(3-1) = 2(3)^2 = 2·9 = 18 U4 = 2·(3)^(4-1) = 2(3)^3 = 2·27 = 54 U5 = 2·(3)^(5-1) = 2(3)^4 = 2·81 = 162 Ini sesuai dengan suku terakhir yang tercantum pada soal. Oleh karena itu, barisan ini merupakan barisan geometri. Jadi, nilai X dan Y secara berturut-turut adalah 18 dan 54. Semoga membantu yaa Semangat belajar!