2√3,6,6√3,...486√3. Tentukan banyaknya suku

Halo Anggi, kakak bantu menjawab ya. Jawaban : 11 Konsep : Barisan Geometri Barisan geometri adalah suatu pola barisan yang memiliki rasio antar suku yang berdekatan sama. Rumus untuk menentukan suku ke-n dari barisan geometri adalah: Un = a.r^(n - 1) dengan Un = suku ke-n, a = suku pertama, n = banyak suku, r = rasio Rumus untuk menentukan rasio antar suku adalah: r = Un/Un-1 Apabila terdapat bentuk akar √(a), maka dapat diubah ke bentuk perpangkatan menjadi sebagai berikut: √(a) = a^(1/2) Salah satu sifat bilangan berpangkat adalah: (a^(m))^(n) = a^(m x n) Apabila terdapat persamaan bilangan berpangkat a^(n) = a^(f(x)), maka penyelesaiannya adalah n = f(x). Pembahasan : Barisan bilangan tersebut merupakan barisan geometri, karena memiliki rasio antar suku yang sama. Berdasarkan konsep di atas, diperoleh perhitungan sebagai berikut: r = U2/U1 = 6/(2√3) = 3/√3 . √3/√3 = 3√3/(3) = √3 Un = a.r^(n - 1) 486√3 = 2√3.√3^(n - 1) (486√3)/(2√3) = (3^(1/2))^(n - 1) 243 = (3^(1/2))^(n - 1) 3^(5) = (3^(1/2))^(n - 1) 5 = 1/2 (n - 1) 5 x 2 = (n - 1) 10 = n - 1 n = 10 + 1 n = 11 Jadi, banyaknya suku dalam barisan bilangan tersebut adalah 11. Semoga membantu ya.