17x² - 51x + 34 = 0 Persamaanya apa ya kak?

<p>Akar-akarnya ialah 2 dan 1.</p><p>&nbsp;</p><p>Penjelasan:</p><p>Ini adalah persamaan kuadrat. Persamaan kuadrat umumnya dinyatakan dalam bentuk ax² + bx + c = 0. Di mana a adalah koefisien x berpangkat 2, b adalah koefisien x berderajat 1, dan c adalah konstanta.</p><p>Untuk menyelesaikan persamaan kuadrat, kita bisa menggunakan metode kuadrat sempurna. Untuk 17x² - 51x + 34 = 0, pertama kita bisa bagi kedua ruas di persamaan kuadrat tersebut dengan a yaitu 17, menghasilkan x² - 3x + 2 = 0. Setelah itu kita hilangkan konstanta dengan cara menguranginya dengan 2 dalam kasus ini. Menghasilkan x² - 3x = -2.</p><p>Inti dari metode kuadrat sempurna adalah memanfaatkan bentuk x² + 2xy + y² = (x + y)² atau x² - 2xy + y² = (x - y)².</p><p>Lanjut, kita akan mengubahnya ke bentuk (x - y)² karena tanda setelah x² dalam kasus x² - 3x = -2 adalah kurang. Pertama kita akan mencari nilai y. Kita ubah ke bentuk x² - 2xy terlebih dahulu. Karena x² - 3x kita ingin = x² - 2xy, maka nilai y adalah ³/_². Menghasilkan x² - 2x(³/_²) = -2. Setelah itu tambah kedua ruas dengan y². Maka:</p><p>x² - 2x(3/2) + (3/2)² = -2 + (3/2)²</p><p>Sehingga:</p><p>x² - 2x(3/2) + (3/2)² = -2 + 9/4</p><p>x² - 2x(3/2) + (3/2) = ¼</p><p>Sudah berbentuk x² - 2xy + y² kan? Maka kita biss ubah ruas kiri menjadi (x - y)². Karena y = 3/2, maka:</p><p>(x - 3/2)² = ¼</p><p>x - 3/2 = ±√¼</p><p>x - 3/2 = ±½</p><p>Maka:</p><p>x_¹ = 3/2 + ½ = 4/2 = <strong>2</strong></p><p>x_² = 3/2 - ½ = 2/2 = <strong>1</strong></p><p>&nbsp;</p><p><strong>Jadi, akar-akar persamaan kuadrat tersebut <u>2 dan 1</u>.</strong></p>