13. Tentukan nilai stasioner dari fungsi f(x) = 2x² + 5x + 4

<p>Nilai stasioner atau titik ekstremum dari suatu fungsi dapat dicari dengan mencari turunan pertama (f') dan mengaturnya sama dengan nol. Oleh karena itu, kita dapat mencari nilai stasioner dari fungsi f(x) = 2x² + 5x + 4 sebagai berikut:</p><p>&nbsp;</p><p>f(x) = 2x² + 5x + 4 f'(x) = 4x + 5</p><p>&nbsp;</p><p>Untuk mencari titik ekstremum, kita atur f'(x) = 0 dan selesaikan untuk nilai x-nya:</p><p>4x + 5 = 0 4x = -5 x = -5/4</p><p>&nbsp;</p><p>Kita telah menemukan nilai x di mana turunan pertama fungsi sama dengan nol, sehingga titik (-5/4, f(-5/4)) adalah titik stasioner pada grafik f(x).</p><p>&nbsp;</p><p>Untuk menentukan apakah titik stasioner ini adalah maksimum atau minimum, kita dapat menggunakan turunan kedua fungsi (f''):</p><p>f''(x) = 4</p><p>&nbsp;</p><p>Jika f''(x) &gt; 0, maka titik stasioner adalah minimum lokal, sedangkan jika f''(x) &lt; 0, maka titik stasioner adalah maksimum lokal. Dalam hal ini, f''(x) = 4 &gt; 0, sehingga titik stasioner adalah minimum lokal.</p><p>&nbsp;</p><p>Maka nilai stasioner dari fungsi f(x) = 2x² + 5x + 4 adalah titik (-5/4, f(-5/4)) di mana x = -5/4 dan f(-5/4) = 9/8.<br>&nbsp;</p>