12. Ayah Imelda telah menyimpan uang sebanyak Rp. 4.050.000,- dalam rekening tabungan di suatu bank umum. Kemudian dia mengambil uangnya sebanyak Rp. 25.000,- pada minggu pertama; Rp. 30.000,- pada minggu kedua; Rp. 35.000,pada minggu ketiga; dan minggu seterusnya meningkat mengikuti pola sebelumnya hingga uangnya habis. b. Berapa banyak uang dalam rekening tabungannya setelah 18 minggu?

<p>Jawaban yang benar adalah Rp2.835.000.</p><p>&nbsp;</p><p>Ingat!<br>Barisan aritmatika merupakan barisan bilangan yang memiliki selisih antara tiap suku berurutan selalu tetap (konstan). Selisih antara dua suku yang berurutan pada barisan aritmatika disebut dengan "beda" dan disimbolkan dengan b.</p><p>Rumus untuk menentukan jumlah n suku pertama suatu barisan aritmatika adalah:</p><p>S_n = n/2 (2a + (n–1)b).</p><p>Keterangan:</p><p>a : suku pertama barisan aritmatika.</p><p>b : beda → b = U_n – U_n-1</p><p>n : banyaknya suku pada barisan aritmatika.</p><p>Sn : jumlah n suku pertama.</p><p>&nbsp;</p><p>Berdasarkan soal,</p><p>Uang ayah di tabungan = Rp4.050.000</p><p>Pengambilan minggu pertama = Rp25.000</p><p>Pengambilan minggu kedua = Rp30.000</p><p>Pengambilan minggu ketiga = Rp35.000</p><p>Karena selisih kenaikan tabungan antar bulan adalah tetap, yaitu Rp5.000 maka dapat disimpulkan bahwa soal di atas merupakan penerapan dari barisan aritmatika, dengan:</p><p>U₁ = 25.000</p><p>U₂ = 30.000</p><p>U₃ = 35.000</p><p>b = 5.000</p><p>n = 18&nbsp;</p><p>Sebelum menentukan banyaknya uang dalam rekening tabungannya setelah 18 minggu, terlebih dahulu ditentukan banyaknya uang yang diambil selama 18 minggu, diperoleh sebagai berikut:</p><p>S₁₈ = 18/2 (2 · 25.000 + (18−1) · 5.000)</p><p>S₁₈ = 9(50.000 + 17 · 5.000)</p><p>S₁₈ = 9(50.000 + 85.000)</p><p>S₁₈ = 9(135.000)</p><p>S₁₈ = 1.215.000</p><p>Sehingga banyaknya uang dalam rekening tabungannya setelah 18 minggu adalah:</p><p>Sisa uang = jumlah uang mula-mula − uang yang sudah diambil</p><p>Sisa uang = Rp4.050.000 − Rp1.215.000</p><p>Sisa uang = Rp2.835.000&nbsp;</p><p>&nbsp;</p><p>Jadi, banyaknya uang dalam rekening tabungannya setelah 18 minggu adalah Rp2.835.000.</p><p>&nbsp;</p><p>Semoga membantu ya😊</p>