1. Tentukan koordinat titik stationer dan jenisnya dari f(x)= 2 sin x + sin 2 x dengan 0 < x < 2 phi 2. Tentukan nilai maksimum dan nilai minimum dari y = 2 sin x - cos x +3 3. Tentukan selang di mana fungsi naik dan fungsi turun, titik stationer dan jenisnya dari f(x) = cos x/sinx - 2 dengan 0 < x < 2 phi 4. Tentukan selang kecekungan dari kurva A.) F(x)= cos2x , 0 < x < 2 phi B.) F(x)=akar3cosx + 3 sin x , 0 < x < 2 phi

<p>Jawaban: cekung ke atas pada interval 0&lt;x&lt;𝞹/4, 3𝞹/4&lt;x&lt;5𝞹/4, dan 7𝞹/4 &lt; x &lt; 2𝞹 dan cekung ke bawah pada interval 𝞹/4&lt;x&lt;3𝞹/4 dan 5𝞹/4 &lt; x &lt; 7𝞹/4</p><p>&nbsp;</p><p>ingat!</p><p>cekung ke atas jika F''(x) &gt; 0</p><p>cekung ke bawah jika F''(x)&lt;0</p><p>&nbsp;</p><p>4.Fentukan selang kecekungan dari kurva A.) F(x)= cos2x , 0 &lt; x &lt; 2𝞹</p><p>F(x) = cos 2x</p><p>F'(x) = -2 sin 2x</p><p>F''(x) = -2. 2 cos 2x</p><p>F''(x) = -4 cos 2x</p><p>&nbsp;</p><p>cekung ke atas jikaL F''(x)&gt;0</p><p>-4 cos 2x &gt; 0</p><p>- cos 2x &gt; 0</p><p>cos 2x &lt; 0</p><p>&nbsp;</p><p>pembuat nol:</p><p>cos 2x = 0</p><p>cos 2x = cos 𝞹/2&nbsp;</p><p>2x = 𝞹/2 + k. 𝞹</p><p>x = 𝞹/4 + k. 𝞹/2</p><p>k = 0 ---&gt; x = 𝞹/4</p><p>k = 1 ---&gt; x = 3𝞹/4</p><p>k = 2 ---&gt; x = 5𝞹/4</p><p>k = 3 ---&gt; x = 7𝞹/4</p><p>&nbsp;</p><p>2x = -𝞹/2 + k. 𝞹</p><p>x = -𝞹/4 + k. 𝞹/2</p><p>k = 1 ---&gt; x = 𝞹/4</p><p>k = 2 ---&gt; x = 3𝞹/4</p><p>k = 3 ---&gt; x = 5𝞹/4</p><p>k = 4 ---&gt; x = 7𝞹/4</p><p>&nbsp;</p><p>diperoleh:</p><p>&nbsp; &nbsp; ++ &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;--- &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; ++ &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; ---- &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;+++</p><p>0-----𝞹/4 ------- 3𝞹/4 ------- 5𝞹/4 ------ 7𝞹/4 ------2𝞹</p><p>uji titik:</p><p>x = 𝞹/6 --&gt; cos 2(𝞹/6) = 1/2 &gt; 0</p><p>x = 𝞹/2 --&gt; cos 2(𝞹/2) = -1 &nbsp;&lt; 0</p><p>x = 𝞹 ---&gt; cos 2(𝞹) = 1 &gt; 0</p><p>x = 6𝞹/4 --&gt; cos 2(6𝞹/4) = -1 &lt;0</p><p>&nbsp;</p><p>Jadi, F(x) = cos 2x cekung ke atas pada interval 0&lt;x&lt;𝞹/4, 3𝞹/4&lt;x&lt;5𝞹/4, dan 7𝞹/4 &lt; x &lt; 2𝞹 dan cekung ke bawah pada interval 𝞹/4&lt;x&lt;3𝞹/4 dan 5𝞹/4 &lt; x &lt; 7𝞹/4</p>