1. nilai maksimum dan nilai minimum dari fungsi y = 3 sin 2x adalah 2. nilai maksimum dan nilai minimum dari fungsi y = -4 cos 3(x+30°)+2 adalah

Jawaban: nilai maksimum=y=0 Nilai minimum=y = -2 Persamaan trigonometri sin x = sin α° (i) x = α° + k.360° atau (ii) x = (180 - α)° + k.360° Maksimum dan minimum terjadi saat stasioner, yaitu saat y'=0. y = -4 cos 3(x+30°)+2 y' = -(4.3.-sin3(x+30°)) + 0 0 = 12.sin3(x+30°) 0/ 12 = sin3(x+30°) sin3(x+30°) = sin0° (i) 3(x+30°) = 0° + k.360° x+30° = k.120° Jika k=0, x = -30° (i) 3(x+30°) = (180 - 0)° + k.360° x+30° = 60° + k.120° Jika k=0, x = 30° Saat x = -30°, y = ? Substitusikan ke persamaan awal untuk mengetahui nilai y y = -4 cos 3(-30° +30°) + 2 y = -4 cos0° + 2 y = -4×1 + 2 y = -2 Saat x = 30°, y = ? Substitusikan ke persamaan awal untuk mengetahui nilai y y = -4 cos 3(30° +30°) + 2 y = -4 cos60° + 2 y = -4×(1/2) + 2 y = -2 + 2 y = 0 Karena 0 lebih dari -2, maka y=0 adalah nilai maksimumnya dan -2 adalah nilai minimum dari fungsi tersebut. Jadi, nilai maksimum dari fungsi tersebut adalah 0, dan nilai minimumnya adalah -2.