1.Himpunan penyelesaian dari persamaa (X2+2x-3)X²-4=(X2+3x -10)X²-4 adalah?

Jawaban: HP = {7, –2} Jika terdapat fungsi persamaan eksponen bentuk: f(x)^[h(x)] = g(x)^[h(x)], solusinya yaitu: (i) f(x) = g(x) (ii) h(x) = 0, dengan syarat f(x) ≠ 0 dan g(x) ≠ 0 Diketahui: (x² + 2x – 3)^(x²–4) = (x² + 3x – 10)^(x²–4) Dengan, f(x) = x² + 2x – 3 g(x) = x² + 3x – 10 h(x) = x² – 4 Pembahasan: (i) f(x) = g(x) x² + 2x – 3 = x² + 3x – 10 x² + 2x – 3 – x² – 3x + 10 = 0 –x + 7 = 0 x = 7 (ii) h(x) = 0 x² – 4 = 0 x² = 4 x = ±√4 x = ±2 Syarat f(x) ≠ 0 x² + 2x – 3 ≠ 0 (x + 3)(x–1) ≠ 0 x ≠ –3 dan x ≠ 1 g(x) ≠ 0 x² + 3x – 10 ≠ 0 (x + 5)(x–2) ≠ 0 x ≠ –5 dan x ≠ 2 Karena ada syarat x ≠ 2, maka untuk solusi (ii) hanya memenuhi untuk x = –2. Jadi, himpunan penyelesaian dari persamaaan (x² + 2x – 3)^(x²–4) = (x² + 3x – 10)^(x²–4) adalah HP = {7, –2}.