1. Gambarlah daerah himpunan penyelesaian pada bidang cartesius, dari pertidaksamaan x+2y <= 4

Jawaban yang benar terdapat pada gambar di bawah ini. Pembahasan. Konsep: Langkah-langkah penyelesaian sistem pertidaksamaan linear dua variabel 1. kita ubah dulu pertidaksamaan diatas menjadi persamaan 2. cari titik potong terhadap sumbu x ketika y = 0 dan sebaliknya cari titik potong terhadap sumbu y ketika x=0 3. gambarlah grafik yang menghubungkan kedua titik 4. arsir daerah yang bersesuaian dengan tanda Pertama kita ubah pertidaksamaan di atas menjadi persamaan, maka x+2y = 4 > Titik potong terhadap sumbu x, ketika y = 0 x + 2y = 4 x + 2(0) = 4 x = 4 (4,0) > Titik potong terhadap sumbu y, ketika x = 0 x + 2y = 4 0 + 2y = 4 2y = 4 y = 4/2 y = 2 (0,2) Diperoleh titik potong terhadap sumbu x (4,0) dan titik potong terhadap sumbu y (0,2) > Untuk menentukan daerah yang di arsir, kita pilih sebarang titik, misalkan kita ambil titik (-1,1), Apabila koordinat titik tersebut disubsitusikan kedalam pertidaksamaan dan menghasilkan pernyataan benar, maka daerah titik tersebut merupakan daerah penyelesaian dari pertidaksamaan tersebut. Arsirlah daerah penyelesaian tersebut, Kita uji titik (-1,1) ke pertidaksamaan x+2y ≤ 4 x + 2y ≤ 4 (-1) + 2(1) ≤ 4 1 ≤ 4 (benar) Maka, daerah himpunan penyelesaian dari x+2y ≤ 4, adalah daerah yang berwarna abu-abu pada gambar di bawah ini. Jadi, daerah himpunan penyelesaian dari x+2y ≤ 4, adalah daerah yang berwarna abu-abu pada gambar di bawah ini.