1. Diketahui y= cos⁵ (π/3 - 2x). Tentukan dy/dx ! 2. Diketahui grafik fungsi f(x)= 1 - sin 2x pada interval [0°, 180°] a. Tentukan absis titik stasioner grafik fungsi tersebut! b. Tentukan nilai maksimum dan nilai minimumnya c. Tentukan interval di mana grafik fungsi tersebut cekung ke atas!

Pertanyaan ini berkaitan dengan kalkulus dan analisis grafik fungsi trigonometri. Kita diminta untuk mencari turunan dari fungsi y=cos^5(π/3−2x) dan menentukan beberapa karakteristik dari grafik fungsi f(x)=1−sin^2x. Penjelasan: 1. Untuk mencari turunan dari fungsi y=cos^5(π/3−2x), kita perlu menggunakan aturan rantai dan aturan turunan dari fungsi trigonometri. Aturan rantai adalah metode untuk mencari turunan dari komposisi fungsi, sedangkan aturan turunan fungsi trigonometri adalah metode untuk mencari turunan dari fungsi trigonometri. 2. Untuk menentukan absis titik stasioner, nilai maksimum dan minimum, serta interval di mana grafik fungsi cekung ke atas, kita perlu menggunakan konsep turunan dan analisis grafik. Titik stasioner adalah titik di mana turunan pertama fungsi sama dengan nol. Nilai maksimum dan minimum dapat ditentukan dengan membandingkan nilai fungsi di titik-titik kritis dan di ujung interval. Grafik fungsi cekung ke atas di suatu interval jika turunan kedua fungsi positif di interval tersebut. Mari kita mulai dengan mencari turunan dari fungsi y=cos^5(π/3−2x). Menggunakan aturan rantai, kita dapat menulis turunan fungsi ini sebagai: dy/dx = 5cos^4(π/3−2x) * -sin(π/3−2x) * -2 Kemudian, kita akan menentukan karakteristik grafik fungsi f(x)=1−sin^2x. Pertama, kita mencari absis titik stasioner dengan mencari nilai x di mana turunan pertama fungsi sama dengan nol. Turunan pertama fungsi ini adalah: f'(x) = -2sin(x)cos(x) Mengatur f'(x) sama dengan nol, kita mendapatkan: -2sin(x)cos(x) = 0 Dari persamaan di atas, kita dapat menentukan absis titik stasioner. Selanjutnya, kita mencari nilai maksimum dan minimum dengan membandingkan nilai fungsi di titik-titik kritis dan di ujung interval. Akhirnya, kita menentukan interval di mana grafik fungsi cekung ke atas dengan mencari interval di mana turunan kedua fungsi positif. Kesimpulan: 1. Turunan dari fungsi y=cos^5(π/3−2x) adalah dy/dx = 5cos^4(π/3−2x) * -sin(π/3−2x) * -2. 2. Absis titik stasioner, nilai maksimum dan minimum, serta interval di mana grafik fungsi f(x)=1−sin^2x cekung ke atas dapat ditentukan dengan menggunakan konsep turunan dan analisis grafik. Semoga penjelasan ini membantu Anda memahami konsep-konsep ini lebih baik! 🙂