1.Diketahui (fog) (x) = x²-3x+5, f(x) = x - 1. Jika X, dan X2 merupakan merupakan akar-akar Persamaan g(x)=0, nilai dan (x,²+X,"). Diketahui f(x) = 2x + 5 dan g(x) = (x - 1)/(x + 5) maka (fog) (x).

Jawaban : ▪️(x1² + x2²) = -3 ▪️(f o g)(x) = (7x + 23)/(x + 5) Mungkin yang dimaksud dari soal adalah : Jika x1 dan x2 merupakan akar-akar persamaan g(x) = 0, nilai dari (x1² + x²) adalah ... ⚠️INGAT! Fungsi Komposisi Jika f(x) = x² dan g(x) = ax + b, maka : ▪️(g o f)(x) = g(f(x)) = g(x²) = ax² + b Operasi Akar-Akar Persamaan Kuadrat Jika diketahui x1 dan x2 adalah akar-akar dari persamaan kuadrat ax² + bx + c = 0, maka : ▪️x1 + x2 = -b/a ▪️x1 . x2 = c/a Sehingga : ▪️(f o g)(x) = x² - 3x + 5 dimana f(x) = x - 1 👇 f(g(x)) = x² - 3x + 5 ↔️ g(x) - 1 = x² - 3x + 5 ↔️ g(x) - 1 + 1 = x² - 3x + 5 + 1 ↔️ g(x) = x² - 3x + 6 Karena g(x) = 0 ↔️ x² - 3x + 6 = 0 Dari persamaan di atas, diperoleh : a = 1; b = -3; c = 6 👇 (x1² + x2²) = (x1 + x2)² - 2x1.x2 = (-b/a)² - 2(c/a) = [-(-3/1)]² - 2(6/1) = 3² - 2(6) = 9 - 12 = -3 ▪️f(x) = 2x + 5 dan g(x) = (x - 1)/(x + 5) 👇 (f o g)(x) = f(g(x)) = f[(x - 1)/(x + 5)] = 2[(x - 1)/(x + 5)] + 5 = (2x - 2)/(x + 5) + 5(x + 5)/(x + 5) = [(2x - 2) + (5x + 25)]/(x + 5) = (7x + 23)/(x + 5) Jadi, jawaban yang benar untuk soal paling atas adalah -3 dan soal paling bawah adalah (7x + 23)/(x + 5)