Rona A
14 Oktober 2024 09:26
Iklan
Rona A
14 Oktober 2024 09:26
Pertanyaan
1. Diketahui barisan aritmatika 45, 47 49, 51,53. A. Tentukan suku pertama dan beda barisan aritmatika tersebut! B. Tentukan suku ke 60 dari barisan aritmatika tersebut! 2. Tentukan rumus suku ke-n dari deret aritmatika apabila diketahui jumlah n suku pertama deret tersebut berbentuk sn= 4nΒ² + 10n? 3. Riana menyimpan uang di bank sebesar Rp.7.400.000,00. Jika bank memberi bunga majemuk sebesar 1%/triwulan, berapa besar tabungannya selama 1 tahun? 4. Suku ketiga dan kelima dari suatu barisan geometri berturut-turut adalah 9 dan 81. Tentukan suku pertama dan rasio deret geometri tersebut! 5. Diketahui deret bilangan dengan suku pertama 81 dan rasio β . Tentukan jumlah 4 suku pertamanya! Tolong di bantu kak tugas dari sekolah besok harus sudah di kumpulkan π terimakasih
1. Diketahui barisan aritmatika 45, 47 49, 51,53.
A. Tentukan suku pertama dan beda barisan aritmatika tersebut!
B. Tentukan suku ke 60 dari barisan aritmatika tersebut!
2. Tentukan rumus suku ke-n dari deret aritmatika apabila diketahui jumlah n suku pertama deret tersebut berbentuk sn= 4nΒ² + 10n?
3. Riana menyimpan uang di bank sebesar Rp.7.400.000,00. Jika bank memberi bunga majemuk sebesar 1%/triwulan, berapa besar tabungannya selama 1 tahun?
4. Suku ketiga dan kelima dari suatu barisan geometri berturut-turut adalah 9 dan 81. Tentukan suku pertama dan rasio deret geometri tersebut!
5. Diketahui deret bilangan dengan suku pertama 81 dan rasio β . Tentukan jumlah 4 suku pertamanya!
Tolong di bantu kak tugas dari sekolah besok harus sudah di kumpulkan π terimakasih
18
1
Iklan
Syarifah Z
14 Oktober 2024 11:40
<p>1. Barisan Aritmetika<br>* Suku Pertama (a) dan Beda (b):<br> * Dari barisan 45, 47, 49, 51, 53, kita bisa lihat langsung:<br> * Suku pertama (a) = 45<br> * Beda (b) = suku kedua - suku pertama = 47 - 45 = 2<br>* Suku ke-60:<br> * Rumus suku ke-n barisan aritmetika: Un = a + (n-1)b<br> * Jadi, U60 = 45 + (60-1) * 2 = 45 + 59 * 2 = 163</p><p><br>2. Rumus Suku ke-n dari Deret Aritmetika<br>* Diketahui Sn = 4nΒ² + 10n<br>* Rumus umum Sn = n/2 * [2a + (n-1)b]<br>* Kita bisa bandingkan kedua rumus ini untuk mencari nilai a dan b. Namun, cara ini cukup rumit.<br>Cara Alternatif:<br>* Coba substitusi n = 1 ke rumus Sn, kita dapat S1 = a = 4(1)Β² + 10(1) = 14<br>* Substitusi n = 2, kita dapat S2 = 4(2)Β² + 10(2) = 36.<br>* Karena S2 - S1 = U2, maka U2 = 36 - 14 = 22.<br>* Dari sini kita dapat mencari beda (b) = U2 - U1 = 22 - 14 = 8.<br>* Jadi, rumus Un = 14 + (n-1) * 8 = 6n + 8</p><p><br>3. Bunga Majemuk<br>* Rumus Bunga Majemuk:<br> * Sn = P(1 + r/100)^n<br> * Sn adalah jumlah uang setelah n periode<br> * P adalah modal awal<br> * r adalah persentase bunga per periode<br> * n adalah jumlah periode<br>* Penyelesaian:<br> * P = Rp 7.400.000<br> * r = 1% per triwulan<br> * n = 1 tahun = 4 triwulan<br> * Sn = 7.400.000 * (1 + 1/100)^4<br> * Hitunglah nilai Sn untuk mendapatkan jumlah uang akhir.</p><p><br>4. Barisan Geometri<br>* Diketahui U3 = 9 dan U5 = 81<br>* Rumus umum Un = ar^(n-1)<br>* Kita punya dua persamaan:<br> * 9 = arΒ²<br> * 81 = arβ΄<br>* Bagi persamaan kedua dengan persamaan pertama:<br> * rΒ² = 9<br> * r = 3 atau r = -3 (ambil nilai positif karena biasanya dalam soal barisan geometri r > 0)<br>* Substitusi r = 3 ke salah satu persamaan awal untuk mencari a. Misal ke persamaan pertama:<br> * 9 = a * 3Β²<br> * a = 1<br>* Jadi, suku pertama (a) = 1 dan rasio (r) = 3</p><p><br>5. Jumlah 4 Suku Pertama Deret Geometri<br>* Diketahui a = 81 dan r = 1/3<br>* Rumus jumlah n suku pertama deret geometri: Sn = a(1-r^n) / (1-r)<br>* Hitung S4 dengan mensubstitusikan nilai a, r, dan n = 4 ke dalam rumus.</p>
1. Barisan Aritmetika
* Suku Pertama (a) dan Beda (b):
* Dari barisan 45, 47, 49, 51, 53, kita bisa lihat langsung:
* Suku pertama (a) = 45
* Beda (b) = suku kedua - suku pertama = 47 - 45 = 2
* Suku ke-60:
* Rumus suku ke-n barisan aritmetika: Un = a + (n-1)b
* Jadi, U60 = 45 + (60-1) * 2 = 45 + 59 * 2 = 163
2. Rumus Suku ke-n dari Deret Aritmetika
* Diketahui Sn = 4nΒ² + 10n
* Rumus umum Sn = n/2 * [2a + (n-1)b]
* Kita bisa bandingkan kedua rumus ini untuk mencari nilai a dan b. Namun, cara ini cukup rumit.
Cara Alternatif:
* Coba substitusi n = 1 ke rumus Sn, kita dapat S1 = a = 4(1)Β² + 10(1) = 14
* Substitusi n = 2, kita dapat S2 = 4(2)Β² + 10(2) = 36.
* Karena S2 - S1 = U2, maka U2 = 36 - 14 = 22.
* Dari sini kita dapat mencari beda (b) = U2 - U1 = 22 - 14 = 8.
* Jadi, rumus Un = 14 + (n-1) * 8 = 6n + 8
3. Bunga Majemuk
* Rumus Bunga Majemuk:
* Sn = P(1 + r/100)^n
* Sn adalah jumlah uang setelah n periode
* P adalah modal awal
* r adalah persentase bunga per periode
* n adalah jumlah periode
* Penyelesaian:
* P = Rp 7.400.000
* r = 1% per triwulan
* n = 1 tahun = 4 triwulan
* Sn = 7.400.000 * (1 + 1/100)^4
* Hitunglah nilai Sn untuk mendapatkan jumlah uang akhir.
4. Barisan Geometri
* Diketahui U3 = 9 dan U5 = 81
* Rumus umum Un = ar^(n-1)
* Kita punya dua persamaan:
* 9 = arΒ²
* 81 = arβ΄
* Bagi persamaan kedua dengan persamaan pertama:
* rΒ² = 9
* r = 3 atau r = -3 (ambil nilai positif karena biasanya dalam soal barisan geometri r > 0)
* Substitusi r = 3 ke salah satu persamaan awal untuk mencari a. Misal ke persamaan pertama:
* 9 = a * 3Β²
* a = 1
* Jadi, suku pertama (a) = 1 dan rasio (r) = 3
5. Jumlah 4 Suku Pertama Deret Geometri
* Diketahui a = 81 dan r = 1/3
* Rumus jumlah n suku pertama deret geometri: Sn = a(1-r^n) / (1-r)
* Hitung S4 dengan mensubstitusikan nilai a, r, dan n = 4 ke dalam rumus.
Β· 2.0 (1)
Iklan
Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?
Tanya ke Forum
Biar Robosquad lain yang jawab soal kamu
LATIHAN SOAL GRATIS!
Drill Soal
Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian
Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!
