1. Berdasarkan hasil sensus pada tahun 2020 jumlah penduduk di Indonesia sekitar 200.000 jiwa dengan laju pertumbuhan penduduk sekitar 4%. Jika diasumsikan pertumbuhan penduduk di Indonesia setiap tahunnya sama, dalam berapa tahunkah jumlah penduduk di Indonesia mencapai 800.000 jiwa? (log 4 = 0,6021) (log 1,04 = 0,0170)

Hai Annisa, kakak bantu jawab ya Jawabannya adalah 35 tahun Konsep laju pertumbuhan penduduk di soal ini mengikuti konsep perhitungan bunga majemuk, jadi pertumbuhannya dipengaruhi oleh jumlah penduduk awal dan akumulasi dari pertumbuhan pada periode sebelumnya. Untuk menghitung pertumbuhan penduduk dapat menggunakan rumus ini. An = Ao (1 + i)^n Keterangan: An = jumlah penduduk setelah n periode (tahun) Ao = jumlah penduduk mula-mula i = Presentase laju pertumbuhan penduduk Selain itu untuk menyelesaikan soal ini juga menggunakan konsep logaritma, dan sifat yang digunakan adalah sebagai berikut. log a^b = b log a Selanjutnya kita aplikasikan ke soal Diketahui: Ao = 200.000 i = 4% = 0,04 An = 800.000 Selanjutnya kita akan cari n (dalam tahun) An = Ao (1 + i)^n 800.000 = 200.000 (1 + 0,04)^n (1,04)^n = 4 log (1,04)^n = log 4 n log(1,04) = log 4 n = (log 4)/(log 1,04) = 0,6021/0,0170 ≈ 35 tahun Jadi, jawabannya adalah 35 tahun Semoga membantu