1/2 + 1/3 + 1/4 + 1/9 + 1/8 +1/27 + 1/16 + … =… A. 6 B. 3/2 C. 4 D. 5/2 E. 7/2

Halo Marina. Jawaban : B Ingat! Deret geometri tak hingga dengan suku pertama a dan rasio r S = a/(1-r) Diketahui deret 1/2 + 1/3 + 1/4 + 1/9 + 1/8 +1/27 + 1/16 + … Perhatikan deret tersebut dapat ditulis menjadi 1/2 + 1/3 + 1/(2^2) + 1/(3^2) + 1/(2^3) +1/(3^3) + 1/(2^4) + … Sehingga akan dihitung deret geometri tak hingga 1/2 + 1/(2^2) + 1/(2^3) + ... dan 1/3 + 1/(3^2) + 1/(3^3) + ... Deret 1/2 + 1/(2^2) + 1/(2^3) + ... memiliki suku pertama 1/2 dan rasio 1/2, sehingga jumlah deret tak hingga nya adalah a/(1-r) = (1/2)/(1-1/2) = (1/2)/(1/2) = 1 Deret 1/3 + 1/(3^2) + 1/(3^3) + ... memiliki suku pertama 1/3 dan rasio 1/3, sehingga jumlah deret tak hingga nya adalah a/(1-r) = (1/3)/(1-1/3) = (1/3)/(2/3) = 1/2 Oleh karena itu, 1/2 + 1/3 + 1/4 + 1/9 + 1/8 +1/27 + 1/16 + … = 1/2 + 1/3 + 1/(2^2) + 1/(3^2) + 1/(2^3) +1/(3^3) + 1/(2^4) + … = (1/2 + 1/(2^2) + 1/(2^3) + ...) + (1/3 + 1/(3^2) + 1/(3^3) + ...) = 1 + 1/2 = 3/2 Pilihan jawaban yang benar adalah B