(X²+3x-15) ^x²-2 = ( X²+3x-15)^x

Hai kak Gita salam kenal sebelumnya, berikut penyelesaian dari soal di atas Persamaan eksponen f(x)ᵍ⁽ˣ⁾ = f(x)ʰ⁽ˣ⁾ maka himpunan penyelesaiannya • g(x) = h(x) • f(x) = 1 • f(x) = -1 dengan syarat g(x) dan h(x) keduanya sama-sama ganjil atau sama-sama genap. • f(x) = 0 ,dengan syarat g(x) dan h(x) positif. Sehingga dari soal di atas (x² + 3x - 15)^(x² - 2) = (x² + 3x - 15)^x Diperoleh… f(x) = x² + 3x - 15 g(x) = x² - 2 h(x) = x Himpunan penyelesaian • Syarat 1 g(x) = h(x) x² - 2 = x x² - x - 2 = 0 (x - 2)(x + 1) = 0 x = 2 \/ x = -1 • Syarat 2 f(x) = 1 x² + 3x - 15 = 1 x² + 3x - 16 = 0 Dari persamaan kuadrat ini akar-akarnya non real sehingga tidak memenuhi • Syarat 3 f(x) = -1 x² + 3x - 15 = -1 x² + 3x - 14 = 0 Dari persamaan kuadrat ini akar-akarnya juga non real sehingga tidak memenuhi • Syarat 4 f(x) = 0 x² + 3x - 15 = 0 Dari persamaan kuadrat ini akar-akarnya juga non real sehingga tidak memenuhi ∴ HP {-1,2}