|x + 10| > 2|2x - 3| tentukan pertidaksamaan berikut

<p>Pertidaksamaan yang diberikan adalah |x| + 10 &gt; 2|2x - 3|. Kita dapat memecah pertidaksamaan ini menjadi dua kasus berdasarkan nilai x.</p><p>Kasus 1: x ≥ 0<br>Jika x ≥ 0, maka |x| = x dan |2x - 3| = 2x - 3. Substitusi ini ke dalam pertidaksamaan memberikan kita:</p><p>x + 10 &gt; 2(2x - 3)<br>x + 10 &gt; 4x - 6<br>16 &gt; 3x<br>x &lt; 16/3</p><p>Namun, kita harus ingat bahwa kita asumsikan x ≥ 0, jadi solusi untuk kasus ini adalah 0 ≤ x &lt; 16/3.</p><p>Kasus 2: x &lt; 0<br>Jika x &lt; 0, maka |x| = -x dan |2x - 3| = 3 - 2x. Substitusi ini ke dalam pertidaksamaan memberikan kita:</p><p>-x + 10 &gt; 2(3 - 2x)<br>-x + 10 &gt; 6 - 4x<br>4x - x &gt; 6 - 10<br>3x &lt; -4<br>x &lt; -4/3</p><p>Namun, kita harus ingat bahwa kita asumsikan x &lt; 0, jadi solusi untuk kasus ini adalah x &lt; -4/3.</p><p>Jadi, solusi untuk pertidaksamaan ini adalah x &lt; -4/3 atau 0 ≤ x &lt; 16/3.</p>