(x + 1) dan (x - 2) merupakan faktor dari x³ + 2x² - ax - b, tentukan nilai a dan b.

<p>Jawaban: a=5 dan b=6.</p><p>&nbsp;</p><p>Ingat!<br>Teorema sisa yaitu jika suku banyak P(x) dibagi x-k, maka sisanya adalah P(k).</p><p>Suku banyak H(x) dibagi dengan n(x), maka berlaku<br>H(x)=m(x).n(x)+s(x), dimana m(x) adalah hasil bagi dan s(x) adalah sisa.</p><p>&nbsp;</p><p>Diketahui:</p><p>(x + 1) dan (x - 2) merupakan faktor dari x³ + 2x² - ax - b.</p><p>Misalkan<br>P(x) = x³ + 2x² - ax - b maka</p><p>P(-1)=0 dan P(2)=0.</p><p>&nbsp;</p><p>Berdasarkan teorema di atas maka,<br>P(-1) = 0</p><p>(-1)³ + 2.(-1)² - a.(-1) - b = 0</p><p>-1 + 2.1+ a - b = 0</p><p>-1 + 2+ a - b = 0</p><p>1+ a - b = 0</p><p>a - b = -1 ...(1)</p><p>&nbsp;</p><p>P(2)=0</p><p>2³ + 2.2² - a.2 - b = 0</p><p>8 + 2.4 - 2a - b = 0</p><p>8 + 8 - 2a - b = 0</p><p>16 - 2a - b = 0</p><p>2a + b = 16 ...(2)</p><p>&nbsp;</p><p>Lakukan eliminasi b pada persamaan 1 dan 2.<br>a - b = -1<br>2a + b = 16<br>__________+<br>3a=15<br>a=15/3<br>a=5</p><p>Substitusi a=5 ke persamaan a - b = -1, diperoleh<br>5 - b = -1<br>-b = -1-5<br>-b = -6</p><p>b = 6</p><p>&nbsp;</p><p>Jadi, nilai a=5 dan b=6.</p>