Karisma T
26 November 2023 06:21
Iklan
Karisma T
26 November 2023 06:21
Pertanyaan
³log9×¹/³log32-³log1/9
1
2
Iklan
H. Endah
Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Yogyakarta
27 November 2023 02:58
<p>Jawaban: 2 - 10 · ³log 2</p><p> </p><p>Konsep:</p><p>>> <sup>a</sup>log b<sup>n </sup> = n · <sup>a</sup>log b</p><p>>> <sup>a</sup>log a<sup> </sup>= 1<sup> </sup></p><p>>> <sup>a^n</sup>log b<sup>m </sup> = m/n · <sup>a</sup>log b</p><p>>> 1/a<sup>n </sup>= a<sup>-n</sup> </p><p> </p><p>maka </p><p>³log 9 × <sup>⅓</sup>log 32 - ³log 1/9</p><p>= ³log 3<sup>2</sup> × <sup>3^(-1)</sup>log 2<sup>5</sup>- ³log 1/3<sup>2</sup></p><p>= 2 · ³log 3 × (5/-1) ³log 2 - ³log 3<sup>-2</sup></p><p>= 2 · 1 × (-5) ³log 2 - (-2) · ³log 3</p><p>= -10 · ³log 2 + 2 · 1</p><p>= -10 · ³log 2 + 2</p><p>= 2 - 10 · ³log 2</p><p> </p><p>Jadi, hasilnya<sup> </sup>adalah 2 - 10 · ³log 2.</p>
Jawaban: 2 - 10 · ³log 2
Konsep:
>> alog bn = n · alog b
>> alog a = 1
>> a^nlog bm = m/n · alog b
>> 1/an = a-n
maka
³log 9 × ⅓log 32 - ³log 1/9
= ³log 32 × 3^(-1)log 25- ³log 1/32
= 2 · ³log 3 × (5/-1) ³log 2 - ³log 3-2
= 2 · 1 × (-5) ³log 2 - (-2) · ³log 3
= -10 · ³log 2 + 2 · 1
= -10 · ³log 2 + 2
= 2 - 10 · ³log 2
Jadi, hasilnya adalah 2 - 10 · ³log 2.
· 0.0 (0)
Iklan
Nana N
26 November 2023 06:50
Untuk menyelesaikan soal ini, kita perlu memahami beberapa aturan logaritma. Pertama, kita tahu bahwa log_a(b^c) = c * log_a(b). Kedua, kita tahu bahwa log_a(1/b) = -log_a(b). Jadi, kita bisa menulis ulang soal ini sebagai berikut: 3 * log_9(x) - 1/3 * log_9(32) + log_9(9) Kemudian, kita bisa menggunakan aturan pertama untuk memindahkan koefisien ke pangkat: log_9(x^3) - log_9(32^(1/3)) + log_9(9) Kemudian, kita bisa menggunakan aturan kedua untuk mengubah log_9(1/9) menjadi -log_9(9): log_9(x^3) - log_9(32^(1/3)) - log_9(9) Kemudian, kita bisa menggunakan aturan logaritma yang mengatakan bahwa log_a(b) - log_a(c) = log_a(b/c) untuk menyederhanakan lebih lanjut: log_9((x^3 * 9) / 32^(1/3)) Jadi, jawabannya adalah log_9((x^3 * 9) / 32^(1/3)).
· 0.0 (0)
Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?
Tanya ke AiRIS
Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!
LATIHAN SOAL GRATIS!
Drill Soal
Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian
Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!
