AL
Arvia L
24 November 2024 06:53
Iklan
AL
Arvia L
24 November 2024 06:53
Pertanyaan
. Jika √12+4√5+√12-4√5 = a√10, maka nilai a adalah
2
2
Iklan
SW
Sumber W
Community
24 November 2024 07:38
Jawaban terverifikasi
<p>Jawaban yang tepat adalah 2⁄5√30</p><p> </p><p> </p><p>Pembahasan :</p><p>√12 + 4√5 + √12 - 4√5 = a√10</p><p>2√12 = a√10</p><p>2√(4x 3) = a√10</p><p>4√3 = a√10</p><p> a = (4√3)/√10</p><p> </p><p>Dirasionalkan</p><p>a = (4√3)/√10 x √10/√10</p><p> = 4√30/10</p><p> = 2⁄5√30</p>
Jawaban yang tepat adalah 2⁄5√30
Pembahasan :
√12 + 4√5 + √12 - 4√5 = a√10
2√12 = a√10
2√(4x 3) = a√10
4√3 = a√10
a = (4√3)/√10
Dirasionalkan
a = (4√3)/√10 x √10/√10
= 4√30/10
= 2⁄5√30
· 0.0 (0)
Iklan
MM
Meylaaa M
24 November 2024 07:09
Berikut adalah solusi lengkap yang bisa Anda salin: --- Diketahui: \sqrt{12 + \frac{4}{5}} + \sqrt{12 - \frac{4}{5}} = \frac{a}{10} Langkah 1: Menyederhanakan ekspresi di dalam akar 12 + \frac{4}{5} = \frac{60}{5} + \frac{4}{5} = \frac{64}{5} 12 - \frac{4}{5} = \frac{60}{5} - \frac{4}{5} = \frac{56}{5} ] Sehingga ekspresi menjadi: \sqrt{\frac{64}{5}} + \sqrt{\frac{56}{5}} --- Langkah 2: Pisahkan akar per pecahan \sqrt{\frac{64}{5}} = \frac{\sqrt{64}}{\sqrt{5}} = \frac{8}{\sqrt{5}} \sqrt{\frac{56}{5}} = \frac{\sqrt{56}}{\sqrt{5}} = \frac{\sqrt{4 \cdot 14}}{\sqrt{5}} = \frac{2\sqrt{14}}{\sqrt{5}} ] Sehingga ekspresi menjadi: \frac{8}{\sqrt{5}} + \frac{2\sqrt{14}}{\sqrt{5}} = \frac{8 + 2\sqrt{14}}{\sqrt{5}} --- Langkah 3: Rasionalisasi penyebut Kalikan pembilang dan penyebut dengan : \frac{8 + 2\sqrt{14}}{\sqrt{5}} \cdot \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}} = \frac{(8 + 2\sqrt{14})\sqrt{5}}{5} Ekspresi menjadi: \frac{(8 + 2\sqrt{14})\sqrt{5}}{5} --- Langkah 4: Hubungkan dengan Ekspresi setara dengan . Agar penyebut sama, kita kalikan pecahan pertama dengan 2: \frac{(8 + 2\sqrt{14})\sqrt{5}}{5} = \frac{2(8 + 2\sqrt{14})\sqrt{5}}{10} Maka nilai adalah: a = 2(8 + 2\sqrt{14}) = 16 + 4\sqrt{14} --- Jawaban akhir: a = 16 + 4\sqrt{14} (Sqrt adalah √)
· 5.0 (1)
Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?
Tanya ke AiRIS
Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!
LATIHAN SOAL GRATIS!
Drill Soal
Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian
Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!
