. Jika √12+4√5+√12-4√5 = a√10, maka nilai a adalah

Berikut adalah solusi lengkap yang bisa Anda salin: --- Diketahui: \sqrt{12 + \frac{4}{5}} + \sqrt{12 - \frac{4}{5}} = \frac{a}{10} Langkah 1: Menyederhanakan ekspresi di dalam akar 12 + \frac{4}{5} = \frac{60}{5} + \frac{4}{5} = \frac{64}{5} 12 - \frac{4}{5} = \frac{60}{5} - \frac{4}{5} = \frac{56}{5} ] Sehingga ekspresi menjadi: \sqrt{\frac{64}{5}} + \sqrt{\frac{56}{5}} --- Langkah 2: Pisahkan akar per pecahan \sqrt{\frac{64}{5}} = \frac{\sqrt{64}}{\sqrt{5}} = \frac{8}{\sqrt{5}} \sqrt{\frac{56}{5}} = \frac{\sqrt{56}}{\sqrt{5}} = \frac{\sqrt{4 \cdot 14}}{\sqrt{5}} = \frac{2\sqrt{14}}{\sqrt{5}} ] Sehingga ekspresi menjadi: \frac{8}{\sqrt{5}} + \frac{2\sqrt{14}}{\sqrt{5}} = \frac{8 + 2\sqrt{14}}{\sqrt{5}} --- Langkah 3: Rasionalisasi penyebut Kalikan pembilang dan penyebut dengan : \frac{8 + 2\sqrt{14}}{\sqrt{5}} \cdot \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}} = \frac{(8 + 2\sqrt{14})\sqrt{5}}{5} Ekspresi menjadi: \frac{(8 + 2\sqrt{14})\sqrt{5}}{5} --- Langkah 4: Hubungkan dengan Ekspresi setara dengan . Agar penyebut sama, kita kalikan pecahan pertama dengan 2: \frac{(8 + 2\sqrt{14})\sqrt{5}}{5} = \frac{2(8 + 2\sqrt{14})\sqrt{5}}{10} Maka nilai adalah: a = 2(8 + 2\sqrt{14}) = 16 + 4\sqrt{14} --- Jawaban akhir: a = 16 + 4\sqrt{14} (Sqrt adalah √)