(5x -2)pangkat x-5 = (5x -2 )pangkat ²x + 1

Jawaban untuk soal ini adalah nilai x dari (5x - 2)^(x - 5) = (5x - 2)^(2x + 1) adalah x = -6, x = 3/5 Hallo Jeaya, kakak bantu jawab ya 😃 Ingat: Pada persamaan eksponen bentuk f(x)^g(x) = f(x)^h(x) Penyelesaiannya yaitu: g(x) = h(x) f(x) = 1 f(x) = -1, dengan syarat harus sama-sama genap atau sama-sama ganjil f(x) = 0, dengan syarat h(x) dan g(x) sama-sama positif Sehingga, Solusi 1, g(x) = h(x) x - 5 = 2x+1 x - 2x = 5 + 1 -x = 6 x = -6 Solusi 2, f(x) = 1 5x - 2 = 1 5x = 1 + 2 5x = 3 x = 3/5 Solusi 3, f(x) = -1 5x - 2 = -1 5x = -1 + 2 5x = 1 x = 1/5 Kita cek dulu apakah g(x) dan h(x) sama-sama nilai genap atau ganjil dengan x = 1/5 g(x) = x - 5 g(1/5) = 1/5 - 5 g(1/5) = -4/5 (pecahan) h(x) = 2x + 1 h(1/5) = 2.(1/5) + 1 h(1/5) = 2/5 + 1 h(1/5) = 2/5 + 5/5 h(2/5) = 7/5 (pecahan) Maka x = 1/5 tidak memenuhi Solusi 4, f(x) = 0 5x - 2 = 0 5x = 2 x = 2/5 Kita cek apakah nilai x = 2/5 bernilai positif pada g(x) dan h(x) g(x) = x -5 g(2/5) = 2/5 - 5 g(2/5) = 2/5 - 25/5 g(2/5) = -23/5 (negatif) h(x) = 2x + 1 h(2/5) = 2.(2/5) + 1 h(2/5) = 4/5 + 5/5 h(2/5) = 9/5 (positif) Berarti x = 2/5 tidak memenuhi. Maka bisa disimpulkan bahwa nilai x yang memenuhi persamaan dari (5x - 2)^(x - 5) = (5x - 2)^(2x + 1) adalah x = -6, x = 3/5 Semoga membantu