{[2x-y+z=6],[x-3y+z=-2],[x+2y-z=3]} = . . .

<p>Jawaban yang benar adalah {(x,y,z) = (2,3,5)}.</p><p>&nbsp;</p><p>Metode penyelesaian SPLTV :&nbsp;</p><p>1. Metode eliminasi yaitu cara mengeliminasi (menghilangkan) salah satu variabel untuk mencari nilai dari variabel yang lain.&nbsp;</p><p>2. Metode substitusi yaitu dengan cara mensubstitusikan salah satu variabel dari satu persamaan ke persamaan lain.&nbsp;</p><p>3. Metode campuran yaitu dengan cara menggabungkan metode eliminasi dan subtitusi.</p><p>&nbsp;</p><p>Asumsi soal:&nbsp;</p><p>Tentukan HP dari {[2x-y+z=6],[x-3y+z=-2],[x+2y-z=3]}</p><p>&nbsp;</p><p>Diketahui&nbsp;</p><p>2x-y+z = 6 ... (i)</p><p>x-3y+z = -2 ... (ii)</p><p>x+2y-z = 3 ... (iii)</p><p>&nbsp;</p><p>Eliminasi (i) dan (ii)</p><p>2x-y+z = 6&nbsp;</p><p>x-3y+z = -2</p><p>_________-</p><p>x+2y = 8</p><p>x = 8-2y ... (iv)</p><p>&nbsp;</p><p>Eliminasi (ii) dan (iii)</p><p>x-3y+z = -2</p><p>x+2y-z = 3</p><p>__________+</p><p>2x-y = 1 ... (v)</p><p>&nbsp;</p><p>Substitusi (iv) ke (v)</p><p>2x-y = 1</p><p>2(8-2y)-y = 1</p><p>16-4y-y = 1</p><p>16-5y = 1</p><p>-5y = -15</p><p>y = 3</p><p>&nbsp;</p><p>Substitusi y = 3 ke (iv)</p><p>x = 8-2y</p><p>x = 8-2(3)</p><p>x = 8-6</p><p>x = 2</p><p>&nbsp;</p><p>Substitusi x = 2 dan y = 3 ke (i)</p><p>2x-y+z = 6&nbsp;</p><p>2(2)-3+z = 6</p><p>4-3+z = 6</p><p>z+1 = 6</p><p>z = 5</p><p>&nbsp;</p><p>Jadi, himpunan penyelesaian dari SPLTV tersebut adalah {(x,y,z) = (2,3,5)}.</p>