Witantri W
15 Mei 2023 22:43
Iklan
Witantri W
15 Mei 2023 22:43
Pertanyaan
∫2x(x²-4) ³ dx
∫2x(x²-4) ³ dx
10
1
Iklan
Bachtiar A
15 Mei 2023 23:33
<p>Pertama-tama, kita dapat mengalikan dan menyelesaikan ekspresi dalam kurung:</p><p>2x(x²-4) ³ = 2x(x²-4)(x²-4)²<br>= 2x(x²-4)(x⁴-8x²+16)</p><p>Kemudian, kita dapat menggunakan aturan substitusi dengan memilih u = x²-4 dan du = 2x dx. Sehingga:</p><p>∫2x(x²-4) ³ dx = ∫u²(u+4) du/2<br>= (1/2) ∫(u⁴+4u³) du<br>= (1/2) (u⁵/5 + u⁴/2) + C (kita integralkan u)</p><p>Terakhir, kita substitusikan kembali nilai u = x²-4 ke dalam hasil integral di atas:</p><p>(1/2) [(x²-4)⁵/5 + (x²-4)⁴/2] + C</p><p>Jadi, hasil akhir integral dari 2x(x²-4) ³ dx adalah<strong> (1/2) [(x²-4)⁵/5 + (x²-4)⁴/2] + C.</strong></p>
Pertama-tama, kita dapat mengalikan dan menyelesaikan ekspresi dalam kurung:
2x(x²-4) ³ = 2x(x²-4)(x²-4)²
= 2x(x²-4)(x⁴-8x²+16)
Kemudian, kita dapat menggunakan aturan substitusi dengan memilih u = x²-4 dan du = 2x dx. Sehingga:
∫2x(x²-4) ³ dx = ∫u²(u+4) du/2
= (1/2) ∫(u⁴+4u³) du
= (1/2) (u⁵/5 + u⁴/2) + C (kita integralkan u)
Terakhir, kita substitusikan kembali nilai u = x²-4 ke dalam hasil integral di atas:
(1/2) [(x²-4)⁵/5 + (x²-4)⁴/2] + C
Jadi, hasil akhir integral dari 2x(x²-4) ³ dx adalah (1/2) [(x²-4)⁵/5 + (x²-4)⁴/2] + C.
· 0.0 (0)
Iklan
Mau jawaban yang terverifikasi?
Tanya ke AiRIS
Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!
LATIHAN SOAL GRATIS!
Drill Soal
Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian
Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!
