𝐷𝑖𝑘𝑒𝑡𝑎ℎ𝑢𝑖 𝑛𝑖𝑙𝑎𝑖 𝑒𝑘𝑠𝑡𝑟𝑖𝑚 𝑓𝑢𝑛𝑔𝑠𝑖 𝑘𝑢𝑎𝑑𝑟𝑎𝑡 𝑓(𝑥 ) = 2𝑝𝑥^2 + 6𝑥 + 4 𝑎𝑑𝑎𝑙𝑎ℎ − 4. 𝑁𝑖𝑙𝑎𝑖 𝑝 𝑎𝑑𝑎𝑙𝑎ℎ. ..

Halo Thanessa E, terima kasih sudah bertanya di Roboguru. Kakak bantu jawab ya :) Jawaban: 𝑝=9/16. Ingat! Nilai ekstrim adalah nilai maksimum atau minimum. Nilai ekstrim fungsi f(x)=a𝑥² + b𝑥 + c adalah y=-(b²-4ac)/4a dan terjadi saat x=-b/2a. Pada soal di atas diketahui: 𝑓(𝑥 ) = 2𝑝𝑥² + 6𝑥 + 4. a=2𝑝 b=6 c=4 Nilai ekstrim=-4. Berdasarkan konsep di atas, maka x=-b/2a x=-6/(2.2𝑝) x=-6/(4𝑝) x=-3/(2𝑝) Substitusikan x=-3/(2𝑝) ke fungsi 𝑓(𝑥 ) = 2𝑝𝑥² + 6𝑥 + 4. 𝑓(-3/(2𝑝) ) = 2𝑝(-3/(2𝑝))² + 6(-3/(2𝑝)) + 4 -4 = 2𝑝(9/(4𝑝²)) + 3(-3/(𝑝)) + 4 -4 = 9/(2𝑝) -9/(𝑝) + 4 -4 - 4= 9/(2𝑝) -9/(𝑝) -8= 9/(2𝑝) -9.2/(2𝑝) (samakan penyebut menjadi 2𝑝) -8= 9/(2𝑝) -18/(2𝑝) -8=( 9 -18)/(2𝑝) -8=(-9)/(2𝑝) (kalikan kedua ruas dengan 2𝑝) -16𝑝=-9 𝑝=-9/-16 𝑝=9/16 Atau dapat dicari dengan cara berikut ini. -(b²-4ac)/4a=-4 -(6²-4.2𝑝.4)/4.2𝑝=-4 -(36-32𝑝)/8𝑝=-4 (kalikan kedua ruas dengan 8𝑝) -(36-32𝑝)=-4.8𝑝 -(36-32𝑝)=-32𝑝 -36+32𝑝=-32𝑝 32𝑝+32𝑝=36 64𝑝=36 𝑝=36/64 (penyebut dan pembilang dibagi 4) 𝑝=9/16. Jadi, 𝑝=9/16. Semoga terbantu ya :)