[1/(1 + 2^(a−b))] + [1/(1 + 2^(b−a))] = .... A. 0 B. 1 C. ½ D. 2a + b E. 2a − b

<p>Jawaban yang benar adalah B. 1.</p><p>&nbsp;</p><p>Diketahui:</p><p>[1/(1 + 2^(a−b))] + [1/(1 + 2^(b−a))]</p><p>&nbsp;</p><p>Ditanya:</p><p>Nilai hasil = ...?</p><p>&nbsp;</p><p>Jawab:</p><p>Ingat sifat operasi hitung bilangan berpangkat.</p><p>(i) a^m × a^n = a^(m+n).</p><p>(ii) a^0 = 1.</p><p>&nbsp;</p><p>Berlaku pula sifat perkalian aljabar berikut.</p><p>(a + b)(c + d) = ac + ad + bc + bd.</p><p>&nbsp;</p><p>Dengan menggunakan sifat di atas maka diperoleh:</p><p>[1/(1 + 2^(a−b))] + [1/(1 + 2^(b−a))]</p><p>= [1/(1 + 2^a−b)] + [1/(1 + 2^b−a)] ---&gt; samakan penyebut</p><p>= [(1 + 2^b−a) + (1 + 2^a−b)]/[(1 + 2^a−b)(1 + 2^b−a)]</p><p>= [2 + 2^b−a+ 2^a−b]/[1 + 2^b−a + 2^a−b + (2^a−b)(2^b−a)]</p><p>= [2 + 2^b−a+ 2^a−b]/[1 + 2^b−a + 2^a−b + 2^a−b+b-a]</p><p>= [2 + 2^b−a+ 2^a−b]/[1 + 2^b−a + 2^a−b + 2⁰]</p><p>= [2 + 2^b−a+ 2^a−b]/[1 + 2^b−a + 2^a−b + 1]</p><p>= [2 + 2^b−a+ 2^a−b]/[2 + 2^b−a + 2^a−b]</p><p>= 1.</p><p>&nbsp;</p><p>Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.</p>